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QUARTIC AND QUINTIC SURFACES. 
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scrolls above referred to; viz., for a quartic scroll the deficiency is either 0 or 1; 
and of the 12 species, there are 10 for which the deficiency is =0 (or which are 
unicursal), and 2 for which the deficiency is = 1. And this is the principle of classi 
fication in Schwarz’s memoir; viz., for a quintic scroll the deficiency is =0, 1, or 2; 
the number of species established being 10, 4, and 1 for these deficiencies respectively. 
List of Memoirs. 
Cayley. 1. Sur la surface des ondes. Liouv. t. xi. (1846), pp. 291—296, [47]. 
2. Sur un cas particulier de la surface du quatrième ordre avec seize points 
singuliers. Grelle, t. lxv. (1866), pp. 284—290, [356]. 
3. Second Memoir on Skew Surfaces, otherwise Scrolls. Phil. Trans., vol. cliv. 
(1864), pp. 559—577, [340]. 
4. Third Memoir on Skew Surfaces, otherwise Scrolls. Phil. Trans., vol. clix. 
(1869), pp. 111—126, [410]. 
5. Memoir on Cubic Surfaces. Phil. Trans., vol. clix. (1869), pp. 231—326, 
[412]. 
6. On the Quartic Surfaces ( *]£ U, F, TF) 2 = 0. Quart. Math. Journ. vol. x. 
(1868), pp. 24—34 ; and vol. xi. (1870), pp. 15—25, and pp. 111—113. 
7. A Memoir on Quartic Surfaces. Proc. Lond. Math. Soc., vol. ni. (1870). 
pp. 19—69, [445]. 
Clebsch. 1. Ueber die Flächen vierter Ordnung welche eine Doppelcurve zweiten 
Grades besitzen. Grelle, t. lxix. (1868), pp. 355—358. 
2. Intorno alla rappresentazione di superficie algebriche sopra un piano. Atti 
del R. Ist. Loinb. (12 Nov. 1868), 13 p. 
3. Ueber die Abbildung algebraischer Flächen, insbesondere der vierten und 
fünften Ordnung. Math. Ann., t. i. (1869), pp. 253—316. 
4. Ueber die ebene Abbildung der geradlinigen Flächen vierter Ordnung, 
welche eine Doppelcurve dritten Grades besitzen. Math. Ann., t. ii. (1870), pp. 
445—466. 
5. Ueber die Abbildung einer Classe von Flächen fünfter Ordnung. Gött. Abh., 
t. XY. 64 p. 
Cremona. Sülle superficie gobbe di quarto grado. Mern. di Bologna, t. vm. (30 April, 
1868), 15 p. 
De la Gournerie. 1. Memoire sur la surface engendrée par la révolution d’une conique 
autour d’une droite située d’une manière quelconque dans l’espace. Jour, de 
l’Éc. Polyt., t. xxiii. (1863), pp. 1—74. 
2. Mémoire sur les lignes spiriques. Liouv., t. xiv. (1869), 92 p. 
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