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SUR LA SURFACE DES ONDES. 
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La première de ces équations donne 
v — 
et de là réciproquement 
aXx + b/xy 4- cvz = 77 
fr-C 
V-p + AÇ-B’ 
v ~ £ 2 + A% — B 
Ïv-C ’ 
bc\x + cayy 4- abvz = - (77 - B) - G \J V ^ + ^ B 
ÏV-C 
77 = 
b(?-AÇ + B)-C 
v — % 
, + B+ï——Ç h '% C 
v — % 
On a ainsi les formules 
et de là aussi 
\x + ¡xy + vz — \v, 
aXx + bfxy 4- cvz = , 
wv 
- C 
bcXx 4- ca/xy + abvz = — tj v v + B \/v —-= 
wv 
- C 
(b + c)\x+b {c + a) fiy + c (a + b) vz = 77 \/v + 
\/'il 
6. On peut introduire dans les formules v au lieu de 77 ; les deux paramètres 
seront ainsi : f, carré de la distance au centre ; v, carré de la perpendiculaire sur 
le plan tangent. 
On a d’abord 
77 - bc = % 1 - {a + b + c) £ + a (b + c) + -——- 
et ainsi 
=(£-«) jf 
b — c + 
ë-b-Ç-c] 
v-Ç j ’ 
= ~^{bc~(b+c)v + vÇ} ; 
et de même 
/3yx 2 = 
yay 2 = 
a/3z 2 = 
(g-a) 2 
v — £ 
(ï-by 
v— | 
(tz°l 
V — % 
{bc - (6 + c) v 4- w|}, 
{ca — (c 4- a) v + v%}, 
[ab —(a+b)v + v%}, 
lesquelles sont les expressions des coordonnées 77, £ en termes des paramètres v.