Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
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Hier wird q 
4 ein Minimum 
abc 
Q.P = 0; mit Q. P wächst es und wird = 0 mit Q.P — 
a z c l 
also für Qj P ~ BQ V Für alle Punkte innerhalb des Kreises 
BQ 1 ist also «y—■Cf negativ, also ¿yH-Cy—aj- positiv und die 
Dreiecke an der ersten Ecke spitzwinklig, für den Kreis recht 
winklig und außerhalb desselben stumpfwinklig. 
Die beiden andern Kreise um Q 2 und Q 3 bleiben, sind aber 
liier dem ersten eingeschrieben; innerhalb dieser sind die Fuß 
punktsdreiecke an der 2., respective 3. Ecke stumpfwinklig; 
also zusammengefaßt: für ein zu Grund liegendes stumpfwinkliges 
Dreieck geben Zentren außerhalb des 1. Kreises stumpfwinklige 
Fußpunktsdreiecke, ebenso Zentren innerhalb des zweiten und dritten; 
nur die Zentren in den arbelusförmigen oder pelekoidischen Regionen 
innerhalb des ersten und außerhalb des zweiten und dritten Kreises 
geben spitzwinklige Fußpunktsdreiecke. 
Für ein rechtwinkliges Dreieck ist der Kreis um Q l durch B 
und C die Hypotenuse selber, da in die Unendlichkeit fällt. 
Es haben also alle Punkte auf der einen, dem Dreieck abgewandten 
Seite der Hypotenuse, sowie die in dem 2. und 3. Kreise liegenden 
stumpfwinklige Fußpunktsdreiecke. 
Man sieht zugleich, daß die konzentrischen Kreise um Q { für 
ein rechtwinkliges Dreieck zu Parallelen mit der Hypotenuse werden. 
Wenn man also in einem rechtwinkligen Dreieck Parallelen mit der 
Hypotenuse zieht, so ist für jeden Punkt einer bestimmten Parallele 
XI 2 + XZ 2 — YZ l = Const., z. B. für die Parallele durch die 
Spitze = 2/a 2 - 
70. Da (Fig. 26) nach 67 XY —r ^ —- g ——-.siny; 
b 2 + c * — a : 
smy., 
so ist 
XY : XZ : YZ — r : b : 2t.