Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
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0 2 Qx : O3Q1 — smy . sind : sina . smß. Nach 95 ist 
O x $ : 0 3 Q — sin y . sin'C, : sin a . sme; ebenso 
0 2 Q : OíQ — sin y . sin s : sma . sinEndlich 
0 2 $ 2 : 0 1 Q 2 z=. sin }) . sw s : sin ß . und 
0 3 tf 2 : 0 4 $ 2 sin ß . sws : sin § . s¿« '(. 
98. Die Fußpunkte der Senkrechten vom homoperipherisclien 
Punkt auf die vier Seiten liegen in gerader Linie. 
Denn da P auf dem Kreise um ¿A ABF liegt, so sind Y,1\X 
in gerader Linie; und da F auch auf dem Kreise um ADE, so 
ist auch TXZ 
eine Gerade; 
also liegen alle 
4 Punkte in 
gerader Linie. 
Diese Gerade 
— die Fuß 
punktsgerade 
des homoperi 
pherischen 
Punktes — 
steht senkrecht auf der Geraden durch die drei Diagoualenmitten, 
ist also parallel der Steiner’schen Geraden, welche die 4 Ilöhen- 
schnitte der Partialdreiecke des Vierecks enthält J ). 
99. Zieht man in dem Vierseit ABCI) die Diagonalen AG, 
PP, welche sich in 0 schneiden mögen, so kann man EAOB, BC 
als ein zweites vollständiges Vierseit ansehen, so daß sich die Kreise 
POP, POC, PPP, AGE in einem Punkte P 1 durchschneiden, dessen 
Projektionen auf PP, OP, PO, PP in einer Geraden liegen. 
Analoges gilt von einem Puukte P 2 , dem Schnitt der Kreise 
POP, POO, ACF, BDF; seine Projektionen auf PO, PP, PO, 
PP liegen in gerader Linie. 
Man sieht demnach, daß für jedes vollständige Viereck drei 
homoperipherische Punkte existieren. 
1) Steiner hat noch zugefunden, daß der Abstand des homoperipheri 
schen Punktes von dem Hühenschnittlräger durch seine Fußpunktsgerade 
halbiert wird. 
Schick, Isogonalzentrik. 
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