Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
Beweis: Es sei P ein beliebiger Punkt, so ist 
51 
1 
P 2 
•^ t f — 
t . TP Jf_ 1 
- ; also — ¿T ‘ 
2 * */ 2 
P p 2 
t ' PP~ r ’ aber 
T 2 — PW. pp; folglich 
T 2 
— PW; also i. / = 
TP — h/ 
1 «7 1 PN 
— . . . Offenbar 
ist also die Transversalenhöhe t , konstant mit PN, d. h. wenn P 
h / 
sich auf einer Kreiskonchoide um T bewegt. 
Soll sein, so ist PN = 2r; P liegt dann auf der 
hj h ’ jo 
Kardioide des Umkreises mit der Spitze im Transversalpol. 
Auch hier gilt die Formel ¿¿y : t/ t = PA^ : 2r. 
118. Wenn das Verhältnis der Transversalenhöhe zur Trans 
versale konstant sein soll, so besteht der geometrische Ort für das 
Orthogonalzentrum, ganz analog wie in 114, aus Kreisen, die den 
gegebenen im Transversalpol berühren. 
Soll das Verhältnis der 1 . Transversalenhöhe zur ersten Drei 
eckshöhe konstant sein, also — : hf, so sieht man, daß dieses Ver- 
tf 
hältnis —af : iy, wofür also 114 die Lösung bietet. 
119. Hilfssatz. Beschreibt man in 
einen Kreis ein Dreieck, mit der Höhe 
gleich dem Radius und nimmt auf der 
Eckentangente in A einen beliebigen Punkt 
P, so ist die erste Höhe in dessen Fuß 
punktsdreieck — — AP. 
h 1 
Denn h : h ■= AP : 2r; also h — . AP = — AP. 
f f — 2 r 2 
120. Ist eine beliebige Anzahl von Kreisen gegeben, die alle 
von einem andern rechtwinklig geschnitten werden, und konstruiert 
ffig.50'