des Kreises über der Verbindungslinie der Äquilateralpole als
Durchmesser angeben.
Lösung. Nach 74 muß für jeden Punkt P auf diesem Kreise
PQ 2 _ 3a 2 b 2 c 2
Öp — r\a 2 -{-b 2 -\-c 2 ) 2
4 r 2 v 2 3a 2 b 2 c 2
a 2 -\-b 2 -\-c 2 ' f (a 2 -\-b 2 -\-c 2 ) 2 ’
sein ; aber PQ 2 —
folglich
Jf r 2 J +4 r 2 . Jf
und OP 2 = r 2 -h 4r 2 .4 = f ;
J J
a 2 -\-b 2 ~\-c 2 (ci 2 \-b 2 -\-c 2 ) 2
3a 2 b*c 2 (Jr 2 -\-4r 2 .Jyj 48r 2 J(J-\-4Jj)
r 2 J(a 2 -\-b 2 -\-c 2 ) 2 (ci 2 -\-b 2 -\-c 2 ) 2
V9 12P 2 _ 12 J
ä 2 +b 2 +c 2 ~ a 2 -\-b 2 -\-c 2
12 J 2
aber nach 137 ist . , 2 = S 2 (Q) ; folglich
a —r”$ r"C
SV = 2 S 2 (Q) + —4®. «V oder
152. F ür
den Durch
schnitt F der
Kardioide mit
der ersten
Schwerpolaxe
ist (Fig. 59)
TF — 2 r;