Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
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Ausführungen von 24 die Aß im geforderten Verhältnis teilen. 
Man ziehe ferner von F nach der Mitte K von Aß die FK: 
diese schneide CD in Z, so teilt Z die CD im Verhältnis sin 2 y; 
sin 2 Vereinigt man in den Punkten X. und Z die Koefficienten 
sin 2 a -(- sin 2 $ und sin 2 y -+- sm 2 §, die für das Kreisviereck gleich 
sind, so wird die Mitte von XZ der gesuchte Schwerpol sein. 
Analog wird der Schwerpol die Mitte von TY sein müssen. Also: 
Konstruiert man die Mitten der Seiten eines Kreisvierecks, G, H, I, K 
und zieht man von den äußern Diagonalpunkten des Kreisvierecks, 
E und F, die Geraden EG, EJ, FH, FK, so schneiden diese 
die Seiten in vier weitern Punkten T, Y, X, Z, welche Ecken eines 
Parallelogramms sind, dessen Mitte der Schwerpol ist. Kreise um 
diesen Punkt geben Fußpunktsvierecke mit konstanter Quadratsumme 
der Seiten. Da die Seiten Aß und AD beide in gleichem Ver 
hältnis sin 2 «.: sin 2 $ geteilt sind, so sieht man, daß die Seiten des 
Parallelogramms XYZT, wie die von GHIK, den Diagonalen des 
Kreisvierecks parallel sind. 
181. Bezeichnet den ersten Nebenschwerpol, T den Trans 
versalpol, so ist nach 66 TQ X = 2f( i/^ b J~ary