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Grundlagen einer Isogonalzentrik. 
a 2 bc 
2-7 2 
also V(QO ~ 2r ' 2t.(b 2 -\-c 2 —ft 2 ) “ t.(b*+<*-a*y 
4,/s 
der Inhalt des Fußpunktsdreiecks von (). ist , . —. 
(6 2 -}-c 2 — 
Es verhalten sich demnach die Inhalte der 4 Schwerpolfuß 
punktsdreiecke, oder die Potenzen der Schwerpole in Bezug auf den 
3 1 1 
Umkreis wie 
(a s + 6 2 +c T • (!/ +c 2 _ a 2 ) 2 ' (cf-l’+c 2 ? '' 
1 
Nach Figur 26 und Artikel 2 ist O x X der Radius des Kreises um 
das Fußpunktsdreieck von Qdabei ist O x die Mitte von Q x l) und X die 
Mitte von XD, also O x X = -i AQ 1 = ^ C t —- (nach 66). 
2 b -\-c—a 
Jig.7%. 182. Zur Bestimmung des Radius von /\ ABQ l 
hat man (Fig. 7 2): 
2r ABQ 1 . sin s = BQ X und aus SAC: 
2r ACS ■ sin s = §X"; also 
0 
3 BQ, 
r = 2 ^ • r XCS; aber ACS = 
fr tt" 
3/ 
; folglich 
1 ft&c 2r . b . t 
r ABQ x - 2 • ’ X “ & 2 -|-c 2 —ft 2 *’ 
r ACQi =ftiTc»-»» 1 dagege “ r ^=zZb- 
Da nach 121 r XYZ: r BCQ X — Q : X : Q X T, so erhält man hieraus: 
2c J 
'b 2 -\-c 2 -d 2 . 
7 2 2 2 ;analog 2 und 
v H~C —ft 0 -|-C“ — ft 
Durch Vergleichung dieser 3 Abstände kommt man wieder 
auf 65.