riferiti ad un particolare sistema di variabili, si può star sicuri che 
le equazioni 
h t h 2 ... ha. 
A. . ' . Ò (q, ? 2 ... ¿ m , /q, Jiy ... h tJ ) 
V ig • • • ‘im ‘ 
seguitano a sussistere comunque si cambino le variabili. 
Chiuderemo questo § con due esempi di tensori che si presen 
tano assai frequentemente. 
Consideriamo in primo luogo un operatore lineare 
n 
1 
i cui coefficienti A i siano assegnate funzioni del posto. Trattiamo 
N X 
l’operatore come invariante. In tal caso, poiché le — sono covarianti, 
òx L 
i coefficienti A L risultano, per definizione, contravarianti, e debbono 
quindi trasformarsi a norma delle [19'], risultandone per i coeffi 
cienti trasformati le espressioni 
n 
1 
come sarebbe facile verificare direttamente. 
Consideriamo poi una forma differenziale quadratica 
? = 
U 
.j a^ k itoci doCfe 
che debba mantenersi invariante: i coefficienti a ik (da pensarsi in 
generale funzioni del posto) saranno allora covarianti, e quindi le 
loro formule di trasformazione saranno