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quanti sono quelli di contravarianza. La formula generale è insomma 
(denotando con (i) il complesso degli indici i x ... i m , e con (h) il com 
plesso hi ... hp.) 
§ 2. — Casi particolari. — Consideriamo dapprima un sistema 
covariante semplice A if che possiamo sempre interpretare come costi 
tuito dalle componenti covarianti (momenti) di un vettore A: in 
tal caso manca il contributo dovuto agli indici di covarianza e la [4] 
(o anche la [3]) fornisce in particolare. 
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Si vede facilmente che questo sistema doppio in generale non è 
simmetrico: dalla [5] segue però senz’altro la relazione notevole 
L’annullarsi della derivata covariante A^, ha un significato 
geometrico semplice: si ha infatti, in tal caso, moltiplicando la [5] 
per dx,, 
n 
che, confrontata con la [52'J del Gap. prec., in cui si suppongano 
tutte le dx nulle tranne la £ esima , esprime che il vettore A si trasporta 
per parallelismo lungo la linea l. 
(fi Of. in proposito A. Palìtini. Sui fondamenti del Calcolo Differenziale assoluto, 
Rend. del Circolo Mat. di Palermo, T. XLIII, 1919, pp. 192-202. 
Un’altra illustrazione vettoriale della derivazione covariante fu indicata dal sig. 
Hessenberg nella memoria Vektorielle Begründung der Differentialgeometrie, Math. Anni, 
B. 78, 1917, pp. 187-217.