16 — T. Levi-Civita, Lezioni di càlcolo differenziale assoluto. 
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ossia 
e~ 2X {ij, h le)' — (ij, h le). 
* 
In definitiva, la formula [14'], nel caso di due metriche in rap 
presentazione conforme, si scrive 
c~ 2T (ij, h Te)' — (i j, h k) = — a ih (t jk — t 3 T k ) + 
-h &ik ('tjh Tj T h ) -}- ttj h (tik T¿ Tft) 
Cljk ('Zih ^h) (&ih djk «ih Hjh) A~ 1 ) 
formula già trovata, per altra via, dal Finzi, fin dal 1903 ( x ). 
A questa formula si può dare un aspetto più semplice, ponendo 
con che la [15] si scrive 
Allora si ha 
Ui -- — e T ti , 
U ik = — e ~ T (tOc — Ti T k ) 
da cui 
Uik 
Tik Ti T k = — , 
* 
Ti — — Ui e z 
n 
U 
a ik Ui u k = e 2T Au = —^ 
ir 
a ik tì T k = e 2T 
M i/> 
i 
( T ) Cfr. la nota Le ipersuperficie a tre dimensioni che si possono rappresentare con 
formemente sullo spazio euclideo, Atti del R. Ist. Veneto, T. LXI1, pp. 1049-1062. 
A questo proposito è bene segnalare le ricerche ulteriori dello stesso Finzi e dello 
Schouten sulle varietà a un numero qualunque di dimensioni rappresentabili confor 
memente in uno spazio euclideo (a egual numero di dimensioni). Cfr. Rend. della 
R. Acc. dei Lincei, voi. XXX (I o sem. 1922), pp. 8-12 e voi. XXXI (I o sem. 1923), 
pp. 215-218, nonché il volume dello Schouten citato a pag. 197 ( V, § 1), e quello dello 
Struik (già citato nella prefazione), dove, al Cap. IV, § 13, pag. 150, si trovano riferiti 
i risultati dello Schouten con indicazioni bibliografiche.