INDICE 
Prefazione pag. 5 
PARTE PRIMA 
Teorie introduttive 
CAPITOLO I. 
Determinanti e matrici funzionali 
§ 1. — Locuzioni geometriche pag. 9 
§ 2. -— Determinanti funzionali e cambiamenti di variabili 10 
§ 3. -— Richiamo della proposizione fondamentale sulle funzioni implicite . Il 
§4. — Comportamento di un determinante funzionale di fronte a un cam 
biamento di variabili 12 
§5. — Indipendenza di n funzioni di altrettante variabili. Condizione neces 
saria e sufficiente 14 
§6. — Matrici funzionali. Definizione dell’indipendenza di m funzioni di n 
variabili 17 
§ 7. — Teorema 17 
CAPITOLO IL 
Sistemi di equazioni ai differenziali totali 
§ 1. — Preliminari 23 
§ 2. — Condizioni necessarie per l’integrabilità. Sistemi completi o illimita 
tamente integrabili 25 
§ 3. — L’integrazione di un sistema, che non sia incompatibile, si può sempre 
ridurre a quella di un sistema illimitatamente integrabile 26 
§4. — Covarianti bilineari. Conseguente espressione della condizione di illi 
mitata integrabilità 28 
§5. — Metodo di integrazione del Morera 32 
§6. — Cenno sul metodo di Mayer 35 
§7. — Applicazione 36 
§8. — Sistemi misti 40 
20 — T. Levi-Civita, Lezioni di calcolo differenziale assoluto.