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PARTE SECONDA 
Forma quadratica fondamentale 
e calcolo differenziale assoluto 
CAPITOLO VI 
Derivazione covariante. Invarianti e parametri differenziali. 
Coordinate localmente geodetiche 
1. — Derivate covarianti pag. 165 
2. — Casi particolari 168 
3. — Lemma di Ricci ; 169 
4. — Derivazione contravariante 170 
5. Conservazione delle regole del calcolo differenziale ordinario . . . 171 
6. — Applicazioni 173 
7. — Divergenza di un vettore, e di un tensore doppio, A 2 di un inva 
riante 174 
8. — Alcune leggi di trasformazione. Sistemi e. Prodotto vettoriale. No 
zione di estensione di un campo 178 
9. — Rotore di un tensore semplice in tre dimensioni 183 
10. — Concetto di giacitura. Varietà geodetiche 185 
11. — Coordinate localmente geodetiche (o cartesiane) 187 
12. — Teorema di Severi 194 
CAPITOLO VII. 
Simboli di Riemann e proprietà concernenti la curvatura 
§ 1. — Generalità sul trasporto ciclico e sulle relazioni fra parallelismo e 
curvatura 197 
§ 2. — Trasporto ciclico lungo un parallelogramma elementare 198 
§ 3. — Proprietà fondamentali dei simboli di Riemann di seconda specie . 202 
§ 4. — Simboli di Riemann di prima specie. Loro proprietà fondamentali e 
loro numero 204 
§ 5. — Identità del Bianchi 208 
§ 6. — Regola di commutazione delle derivate seconde covarianti ... 210 
§ 7. ■— Trasporto ciclico lungo un circuito infinitesimo qualunque .... 212 
§ 8. — Formula di Pérès 219 
§ 9. — Applicazione alle superficie. Curvatura gaussiana di una V n . . . 220 
§ 10. — Curvatura riemanniana di una V n 222