2 PROJECTION DU POINT ET DE LA DROITE 
Remarquons enfin ¿[dé tottt point m du plan P est la projec 
tion d’une infinité de points, tous situés sur la projetante O m. 
4. Projection d’une droite. — D’une manière générale, étant 
donnée une figure F composée de points, on appelle projection 
de cette figure la figure formée par les projections des points 
de la figure F. 
Par conséquent, la projection d’une droite A est le lieu géo 
métrique des projections des points de cette droite. 
Soit m la projection d’un point M de la droite A. Quand le 
point M se déplace sur la droite A, la projetante GM décrit le 
plan (ü, A), qui est défini par le point O et la droite A. Par suite, 
le lieu géométrique du point m est une droite 6, intersection du 
plan P et du plan (O, A). Ce plan (0, A) est appelé le plan pro 
jetant la droite A. 
Donc, en général, là projection d'une droite est une droite. 
5. Il y a deux cas d’exception. 
1° Si la droite A est dans le plan 
P 0 , le plan (O, A) est le plan P 0 , il ne 
rencontre pas le plan P. Dans ce 
cas, la droite A n’a pas de projection. 
2° Si la droite A passe par le point 
ü, le plan (0, A) n’est pas déterminé. 
On voit alors que tous les points de 
A ont la même projection, le point 
de rencontre de cette droite et du 
plan P. On peut dire que la pro 
jection de A est un point. 
6. Écartons ces cas particuliers et 
considérons une droite A rencon 
trant le plan P au point a. Ce point coïncide avec sa pro 
jection”, et la droite S passe par ce point. 
Soit I le point de rencontre de la droite A et du plan P 0 ; la 
droite 01 est l’intersection du plan P 0 et du plan (0, A); elle est 
par suite parallèle à 8. 
D’autre part, la parallèle à A menée par le point O est située 
dans le plan (O, A); elle rencontre le plan P en un point / de la 
droite S. 
On voit alors que tout point M de A (sauf le point I) a pour 
projection un seul point m de 8, et que tout point m de 8 (sauf 
le point/) est la projection d’un seul point M de A.