PROPRIÉTÉS PROJECTIVES DES FIGURES PLANES 5 
peut donc dire qu'une droite parallèle à un plan rencontre ce 
plan en un point à l'infini, que des plans parallèles à une même 
droite se rencontrent en un point à l’infini. 
Si nous revenons à la définition de la projection d’un point 
(2) et d’une droite (4), on voit que si un point M est dans le plan 
de vue P 0 , sa projection est à l’infini dans la direction OM, et 
que si une droite D est dans le plan P 0 , et ne passe pas par le 
point 0, sa projection est la droite de l’infini du plan P. 
11. Des droites concourantes, passant par un même point S, 
auront pour projections des droites passant par la projection s 
du point S. Si le point S n’est pas dans le plan P 0 , le point s 
est à distance finie, les projections sont des droites concou 
rantes. Si le point S est dans le plan P 0 , le point s est à l’infini 
dans la direction OS, les projections sont des droites paral 
lèles à OS. 
Des droites parallèles à une même droite L, non parallèle au 
plan de projection, ont pour projections des droites concou 
rantes, passant par le point dé fuite de la droite L. Des droites 
parallèles à une même droite L, parallèle au plan de projection, 
ont pour projections des droites parallèles à L. 
Propriétés projectives des figures planes. 
12. Étant donnés un plan Q et un système de projection défini 
par le centre O et le plan de projection P, nous avons vu (9) 
qu’à tout point M du plan Q correspond un point m du plan P, 
et que réciproquement à tout point m du plan P correspond 
un point M du plan Q. 
De même, à toute droite A du plan Q correspond une droite 
8 du plan P, et inversement. 
Par suite, à toute figure plane <t>, composée de points et de 
droites, située dans le plan Q, correspond une figure plane ep, 
composée également de points et de droites et située dans le 
plan P, et, inversement, à toute figure f du plan P correspond 
une figure «I» du plan Q. 
La figure cp est la projection de la figure <1> dans le système 
(0, P), et la figure <1> est la projection de cp dans le système 
(0, Q), c’est-à-dire dans le système défini par le centre O et le 
plan de projection Q. 
Cela posé, on appelle propriété projective de la figure d> une