Full text: Géométrie projective application aux coniques (Tome 9)

propriété qui sc conserve en projection conique, c’est-à-dire 
une propriété qui appartient à la ligure 9, projection de <1>. 
13. A des points en ligne droite de la figure <ï> correspondent des 
points en ligne droite de la figure 9. 
Parmi ces points il peut y en avoir qui soient à l'infini. 
14. A des droites concourantes de la figure <1> correspondent des 
droites concourantes de la figure 9. 
Les points de concours peuvent être à l’infini. 
15. Le rapport anharmonique (ABCD) de quatre points en ligne 
droite de la figure <î> est égal 
0 
au rapport anharmonique 
(1abcd) des points correspon 
dants de la figure 9. 
En effet, les deux droites 
ABCD et abcd sont dans 
un même plan passant par 
le point O; elles rencon 
trent le faisceau (O.ABCD) 
en des points qui ont 
même rapport anharmonique (V, 31). 
16. Le rapport anharmonique d'un faisceau de quatre droites de la 
figure ‘1* est égal au rapport anharmonique du faisceau correspondant 
de la figure 9. 
En effet, coupons le faisceau de la figure par une sécante A 
située dans le plan Q, et soient A, B, C, D les points de ren 
contre. La projection ô de A rencontre le faisceau de la figure 9 
aux points a, b, c, d, projections des points A, B, C, D, respec 
tivement. D’après ce qui précède (15), nous avons 
(ABCD) = {abcd), 
et ceci montre que les deux faisceaux ont même rapport anhar 
monique. 
17. A des divisions homographiques de la figured correspondent des 
divisions homographiques dans la figure 9. 
Soient L, L' les bases des divisions de la figure <ï>, et soient 
ET pu
	        
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