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oder wenn wir Kürze halber -g- — a', 
(BDE — B a F — CD 2 ) == r' setzen 
CD — BE 
B* 
— b' nud 
y = a'x -f b' + 
Fig. 94. 
Bx 4- D 
(1). 
Sei nun (Fig. 94) DE' die durch 
die Gleichung y' — a'x -(- b- darge 
stellte , auf die Axen X'X und YY' 
bezogene unbegrenzte Gerade, und wir 
denken uns für eine beliebige Abscisse 
x — OP die entsprechende Ordinate 
y' — MP bestimmt, so ist die durch 
die Größe Bx D = v ausgedrückte 
Linie die auf der MP oder ihrer Ver 
längerung von M aus gemessene Ent 
fernung des derselben Abscisse x ent 
sprechenden Curvenpnnktes m von der 
Geraden DD', welcher sonach unterhalb 
oder oberhalb LL' liegen wird, je 
nachdem v negativ oder positiv ist. 
Wir wollen r', B und D als gegebene positive Größen betrach 
ten und die durch die Gleichung 
V = Bx + D • * * ^ 
dargestellte Curve verzeichnen, indem wir zunächst die Abscissen positiv 
nehmen. 
Für x — o wird v — und y' — b'. 
Schneidet man demnach auf der Ordinatenaxe OY das Stück 
OB = b' und BA — ^ ab, so ist A ein Punkt der gesuchten Curve. 
Läßt man nun x von o bis oo wachsen, so wird v von -jj- bis 
r r = o abnehmen, ohne jedoch die absolute Null zu er- 
B.oo -}- D 
reichen; d. h. das Stück Mm nähert sich bei dem unendlichen Wachsen 
von x ohne Ende der Nulle, mithin nähert sich der Theil AmV' der 
gesuchten Curve ohne Ende der Geraden LL', ohne sie je zu erreichen, 
oder die DD' ist eine Asymptote unserer Hyperbel. 
Nehmen wir nun die Abscissen auf der entgegengesetzten Seite 
OX' und setzen also — x' statt x, so wird v 
und es 
D — Bx' 
wird v mit x* zugleich ohne Ende wachsen und positiv bleiben, so lange 
, — D