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= 1 ir hCv) ” n E (*!«-■ ’ ;< 3,11,( ä ™ —ä c) ( 
= ¡SnE(V„t 1? )x8n(‘»-y| s 
t o (in, ft) 
= 2 ^ n E (s 2| o_j, S ) E (t , t ) x 8 n ( 5 ™ - fy) &» - 4) 
(S. 0 ? (*M, fl) 
die aus den 2v. 2v Elementen E(ä 5 , /¿ t ) gebildete Determinante, wenn 
für jedes o und t die Gleichung E(A 0 , A T ) = — E(A T , A 0 ) erfüllt wird. 
Die Producte in (55.) beziehen sich theils auf die ganzen Zahlen 1, 2, ...,v 
als Werthe der q, theils auf die ganzen Zahlen 1, 2, 3, 2v als Werthe 
der m und ^ mit Erfüllung der Bedingung m > g. 
In der 2v-fachen Summation der ersten Darstellung durchläuft jedes 
der 2v reihenden g alle 2v Werthe h. 
Die Summation der zweiten Darstellung bezieht sich auf solche Werthe- 
verbindungen der h für die t, welche algebraisch verschiedene Glieder geben, 
von welchen also ein Werthesystem weder durch Umänderung der Reihenfolge 
der v Indices-Paare (t f)o i , t 2o ) noch durch Umkehrung innerhalb der einzelnen 
Paare aus einem anderen Werthesysteme abgeleitet werden kann. Der hier 
durch die Summation gebildete Ausdruck, dessen Quadrat der Determinante 
gleich wird, ist der von Jacobi bei seiner Ausführung der Pf aff’sehen 
Integrations-Methode*) [Crelle’s Journal, Band 2, Seite 355, 1827, August 14] 
in anderer Form zuerst dargestellte und nach seinen wichtigsten Eigenschaften 
untersuchte Ausdruck, der wohl verdiente Jacobi’s Resolvente genannt zu 
werden. 
Die Summation der dritten Darstellung bezieht sich auf solche Werthe- 
verbindungen der h sowohl für die s als auch für die t, welche ein Werthe 
system weder durch Umsetzung der Reihenfolge der 2v Indices-Paare (s , $ ) 
und (t 2 _ x , £ ), noch durch Umkehrung innerhalb der einzelnen Paare aus einem 
anderen Werthesysteme hervorgehen lassen. Es bedeutet g die Anzahl der 
|| 
: ) [Jacobi, Gesammelte Werke, Bd. IV, S. 17—29.]