V P‘ V Pl 
X: X 
dans laquelle pi, pi „ pi n • • 
fonctions quelconques. 
2 4. En supposant que r ne dépende point de nous devons 
avoir identiquement (article 5) 
7 P ru = r1 p Xi a; 
d’ailleurs, nous aurons encore 
frudxi = r f udxi, 
et, de plus, d’après les conventions de l’article 6, 
V p ru — ol[ 7 p Xi ru /3,- f urdxi ; 
nous pouvons donc en conclure: 
(3 3 ) V; ( rn==rVj ï o; 
toutefois, on ne devra pas perdre de vue que cette équation n’est 
vraie, du moins en général, qu’autant que r est indépendante 
de X[. 
Supposons maintenant que r est indépendante des variables 
Xi, x, _ ,, Xi + ,,. . .x kf alors un nouveau calcul, semblable au 
précédent, nous donnerait 
V Pj-^ 1 ru — r Vu, 
X: 1 Xi 1 
d’où nous tirerions 
V p ‘ V ru = Vr V^ u=rV Pi V J'- 1 u;