Abschnitt YIII. Capitel IV. § 12. 
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Glieder convergirt und bei gleichem Vorzeichen divergirt. 
Wir wollen das Resultat auf gewöhnlichem Wege verificiren. 
e) Für unsern speciellen Fall konnte man die ursprüng 
liche Gleichung in der Form 
(Z -(- O!l,o)‘" > ~}~ 2 Uf^X 2 Z "4" «0,2# 2 fl 
oder auch 
(z —J— cii,o)' ~j — 2Ki,2xi 2 -f- ßü,o) xP~ — 0 
schreiben. Bildet man die partielle Ableitung nach z (oder 
nach z -f- «i,o) 5 so erhält man, wenn man dieselbe gleich Null 
setzt: 
= 2[(z -f- Ki,o) -f- “i,2^ 2 ] — 0. 
Die letzten beiden Gleichungen werden zugleich befrie 
digt entweder für das Werthsystem x 2 = 0; (z -j- gü,o) 2 = 0, 
oder für das Werthsystem 
; 0 + «i,o = — cc 1¡2 x 2 = 
a l,2 
Der Punct x — 0 hindert nicht, weil für ihn, in Ver- 
d F 
bindung mit 8 -f- «o,i = 0, auch verschwindet; dagegen 
Die Puñete x 2 = oder x — + ]/— 1, für 
«T 5- “l,2 
welche die Reihe, wie wir oben gesehen haben, divergirt, ist 
also ein Verzweigungspunct, für welchen die Reihe (nach 
ganzen Potenzen fortschreitend) in der That die Wurzel nicht 
repräsentiren kann. 
f) Anwendung der zweiten Methode. Hat man nun eine 
Gleichung zweiten Grades mit constanten Coefficienten 
z~ -p- Hi £ -f- = 0, 
und will man die Wurzeln derselben durch unsere Reihe dar 
stellen, so ist es nothwendig, aber auch hinreichend, die 
Grössen « lj0 , «1,2 und a 0 ,2 so zu bestimmen, dass für einen 
Werth von x — x x , der nur so gewählt ist, dass sein Modul 
kleiner ist, als der von —, sonst aber ganz beliebig sein 
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