Abschnitt VIII. Capitel VI. § 13. 
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b) Setzen wir nun «2,3 = 0, so dass f s> o{x —g 0 ) constant: 
Po = — l <P2,oO — 9o) = — «o,o 
wird, so leidet die Allgemeinheit dabei deshalb nicht, da 
jede gegebene Gleichung durch eine lineare Substitution 
^ -j- £) anstatt z bekanntlich auf eine Form gebracht werden 
kann, in welcher der Coefhcieut von z n ~ x einen gegebenen 
Werth annimmt. Bei dieser Annahme 
a 3 = 0 
vereinfacht sich aber unsere Function bedeutend, indem dann 
jeder Coefticient, dessen Index grösser als Eins ist, aus einem 
einzigen Gliede besteht. Man hat nämlich: 
«o 
«4 = 
An diesen Coefficienten bemerkt man sofort ein bestän 
diges Gesetz; es ist nämlich: 
a p ~ 1 
7VT _ 2 
a P ly P a p—2 ? 
wobei N p ein gewisser Zahlencoefficient ist, dessen Bildungs 
gesetz analog, wie bei der Gleichung zweiten Grades aus der 
Formel für y, welches der Gleichung y™ — mx m y — x m — 0 
(im zweiten Capitel dieses Abschnittes) nämlich für p > 3 
p—2 
leicht bestimmt werden kann, während die Nothwendigkeit 
a p— 1 
der Form 2 _ 2 sich in folgender Weise direct ergiebt. Wie 
a i 
wir gesehen haben, lassen sich alle Coefficienten gruppen 
«o,o5 
«, 3 = 
= 3 «o,o «1,3 ~ 
— «0,3‘j 
«2 = 
a., 3 
1 aJ 
4 
«o 6 
«5 = 
——V; « 7 
3 «i 3 ’ ' 
9 
~äp ’ 
«10 ~ 
77 
a * ■ a 
104 ct 2 ‘° 
, etc. 
81 
81 a, 9