Abschnitt VIII. Capitel IV. § 13. 
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sollen, so bleibt nur noch übrig, für einen beliebigen inner 
halb jenes Kreises liegenden Werth x i von x von den zu 
bestimmenden (konstanten die Erfüllung der drei Gleichungen 
3 A t — A 2 2 3 3 A 0 — A 2 3 
a, ’ S ~ 9(x t -g 0 ) 3 5 a °’ 3 “ 3 3 (x 1 g 0 ) 3 
zu verlangen und diese Werthe in die Reihe einzusetzen. 
Nehmen wir noch zur Vereinfachung der Rechnung an, 
wir hätten es mit der Reducente zu thun, so würde 
3«o,o = A 2 = 0 
zu setzen sein, und wir hätten die einfachem Werthe 
■A-i . „ A tl 
“1,3 
3(»i— &) 3 ’ a °’ 3 ~ («i 
das allgemeine Glied der Reihe wird dann 
A, \P—i 
9o) 3 
N n 
1 ^l-s (*= Np ~ - 1 - 
2 p—3 
' 3 (xi—9o) P 
3 (- A 0 ) 
und die Convergenzbedingung für x = x x : 
Mod. (— - A) 3 < Mod. (-4l) 
fällt wiederum mit dem bekannten Werthe der Discriminante 
zusammen. Auch hier werden wir sehen, dass bei einer von 
den übrigen mit der unsrigen ein System cyklischer Glei 
chungen bildenden Gleichung diese Beschränkung leicht auf 
gehoben werden kann. 
e) Die Frage, wie unsere Hauptlösung mit der bekannten 
Lösung mit Hilfe von Radicalen zusammenhängt, ist hier 
sehr leicht zu beantworten. 
Nach den Betrachtungen des zweiten Capitels in diesem 
Abschnitte, in Betreff der inversen Functionen, haben wir 
gesehen, dass man den Zahlencoefficienten im allgemeinen 
Falle (m = m) in der Form 
N p = 
P—2 
H lp 
0 
Im) 
,p-l 
JL 
in 
p 
\p-