Abschnitt YIII. Capitel IY. § 13.
139
von welchen die erste genau so beschaffen ist, wie im Falle A;
weil die Determinante {p y * -\- Pq-{- po 3 — 3Pil J 2Po) symmetrisch
in Bezug auf p 0 , p l} p 2 ist; wie es übrigens auch deshalb
kommen muss, da (p 0> 1 das Product aller drei Wurzeln dar
stellt und r^ 1-0 • rj 1 ' 1 • r^ 1 ' 2 = 1 ist. Man kann also die
Gleichung (0) für unseren Fall direct aus (0) in A erhalten,
wenn man a durch b und a durch ß ersetzt.
Dagegen ändert sich (1), indem anstatt jener nullten
Partialfunction 3 ler Classe eine sw eite Partiaifunction derselben
Classe, nämlich
(1) 0 = 3 [(- b t ,b, + V - ft,*) (x - +
+ (- KK + 2 i>ib t — b 2 b 3 — ß liS ) (x - ¿/¡y +
+ (- b„ b, + 2 6, b, - b., \ - b, b„ + - ft, 8 ) (x-g,f
und ebenso tritt anstatt der nullten Partialfunction 3 ler Classe
(2) in A, hier eine erste Partialfunction derselben Classe:
(2) 0 == 3 |^(&j -j- ß2,i) — 9\) (^4“h 02,4) {pc g x Y -f-
+ (^7+ 02,7) — 9\Y + (&10+ 02, 10) i. x ö'i) 10- ! - - * '~j }
wonach die 6, deren Tndices die Congruenz <7=1 (mod. 3)
befriedigen, direct aus (2) bestimmt werden, nämlich
&32+1 = 02,3<H-1
Dann hat man aus (0) die einzige binomische Gleichung
und aus (1) b 2 = ——t—-—
ÖO
Dann liefert der Coefficient von (x — g t ) d in (0)
3&0&1&2 bi 3 ßo,3
86?"'
3 V
und darauf aus dem Coefficienten von (x — gß) b in (1):
20,04 &2&3 ßl 5
*•“ R
etc.