Full text: Theorie allgemeiner Cofunctionen und einige ihrer Anwendungen (1. Band, 2. Theil, 1. Heft)

Abschnitt YIII. Capitel IY. § 13. 
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von welchen die erste genau so beschaffen ist, wie im Falle A; 
weil die Determinante {p y * -\- Pq-{- po 3 — 3Pil J 2Po) symmetrisch 
in Bezug auf p 0 , p l} p 2 ist; wie es übrigens auch deshalb 
kommen muss, da (p 0> 1 das Product aller drei Wurzeln dar 
stellt und r^ 1-0 • rj 1 ' 1 • r^ 1 ' 2 = 1 ist. Man kann also die 
Gleichung (0) für unseren Fall direct aus (0) in A erhalten, 
wenn man a durch b und a durch ß ersetzt. 
Dagegen ändert sich (1), indem anstatt jener nullten 
Partialfunction 3 ler Classe eine sw eite Partiaifunction derselben 
Classe, nämlich 
(1) 0 = 3 [(- b t ,b, + V - ft,*) (x - + 
+ (- KK + 2 i>ib t — b 2 b 3 — ß liS ) (x - ¿/¡y + 
+ (- b„ b, + 2 6, b, - b., \ - b, b„ + - ft, 8 ) (x-g,f 
und ebenso tritt anstatt der nullten Partialfunction 3 ler Classe 
(2) in A, hier eine erste Partialfunction derselben Classe: 
(2) 0 == 3 |^(&j -j- ß2,i) — 9\) (^4“h 02,4) {pc g x Y -f- 
+ (^7+ 02,7) — 9\Y + (&10+ 02, 10) i. x ö'i) 10- ! - - * '~j } 
wonach die 6, deren Tndices die Congruenz <7=1 (mod. 3) 
befriedigen, direct aus (2) bestimmt werden, nämlich 
&32+1 = 02,3<H-1 
Dann hat man aus (0) die einzige binomische Gleichung 
und aus (1) b 2 = ——t—-— 
ÖO 
Dann liefert der Coefficient von (x — g t ) d in (0) 
3&0&1&2 bi 3 ßo,3 
86?"' 
3 V 
und darauf aus dem Coefficienten von (x — gß) b in (1): 
20,04 &2&3 ßl 5 
*•“ R 
etc.
	        
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