Abschnitt YII1. Capitel IV. § 17. 
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sind, so braucht man wiederum nur diese speciellen Werthe 
in den allgemeinen Fundamentalgleichungen in § 16 einzu 
setzen. Nehmen wir diesmal l = 1 und setzen noch der 
Einfachheit wegen 
901,4 (X) = ÖVi t iX, 
= Vo,0, 
so erhalten wir die einfachen Bedingungsgleichungen: 
( 4 i) 
(3,) p 2 p 0 + p. i p i = + 2v\ a x>, 
(2i) Pi 2 Pi + Po 2 Pi 4- Pi 2 Po + Po 2 Po = - 4v 'i I x *1 
(1.) PiPo+P^Po+PiPi + Po*Pi J r^lhPoPiPo— J r riv ii X ^ 
(0 t ) i?2 5 +P3 5 +i ? 4 5 +i ) (. 5 
— &(PiPo —PoPi) (ViPi -Po Pi — Pi 2 Po +Po 2 Po) 
= - v o,o — ^ v \,i xK 
Ein Blick auf das System der Gleichungen genügt, um 
zu bemerken, dass diesmal die Anfangscoefficienten der 
einzelnen Partialfunctionen 
2 (X \ y 6^2 j y 
alle von Null verschieden sind, wenn v i} x und 2/ 0 ,o es sind; 
man nimmt daher in diesem Falle eine vollständige Haupt 
function, in welcher nur die Grössen as 2 +i — 0 sind für 
q > 0, sonst aber alle von Null verschieden sind. 
(Dass in der ersten Partialfunction p { der erste Coefficient 
a x — vi } x diesmal von Null verschieden ist, während alle 
übrigen verschwinden, das liegt daran, dass wir es diesmal 
nicht mehr mit der Reducente zu thun haben; in allen 
früheren Fällen, wo wir es mit trinomischen Gleichungen 
zu thun hatten, in denen der Coefficient von z n ~ x Null war, 
konnten wir das feste Gesetz bemerken, dass die Coeffi- 
cienten irgend einer zugehörigen Fartialfunction 
entweder alle verschtvinden, oder alle von Null ver 
schieden sind. Es ist sehr bemerkenswerth, dass diese 
charakteristischen Eigenschaften zugleich den Functionen, die 
Wurzeln jener Gleichungen in der oben angegebenen Weise 
darstellen, als auch gewissen periodischen Functionen ge