Abschnitt VIII. Capitel IV. § 18. 
213 
% 
(0) 
$0*0 
Pi) 
V-i 
P 2 
Pi 
P\ 
Pa 
Pi 
p 2 
Pi 
Pi 
Po 
Pi 
Pi 
Pi 
Pi 
Po 
= — <Po 0*0- 
Für die Fälle, welche uns jetzt speciell interessiren, ist 
jedenfalls 
9> 3 0*0 = 0 5 <Pi 0*0 = 0 > 
und ausserdem noch in dem einen Falle (e) 
<Pi 0*0 = 0 
und in dem andern (d) 
9h (x) = 0. 
Nehmen wir nun den letzten Fall (ß) an, so erhalten wir durch 
successive Substitution die Bedingungsgleichungen in der 
einfacheren Form: 
(4) 4i) 0 +80*0 = 0, 
(3) p 2 2 + 2 PiPs + 5 p 2 = 0, 
(2) ii 2 (ih 2 +P3 2 )-10^o 3 = 0, 
(1) p 2 2 (p 2 ' ¿ —4Pi p 3 ) - Ol 2 —i>3 2 ) 2 — 205 Po 4 = 9h 0*0, 
(0) $ 0*0 15 + 9h 0*0 $ 0*0 + 9h 0*0 = o; 
oder 
(0') 4 5 iv 5 + 4j? 0 qPi 0*0 — 9^0 (^) == 0 - 
Nun kann man es allerdings so einrichten, dass auch 
nach dieser Methode die Wurzeln innerhalb jenes Kreises 
erscheinen, für welchen wir sie durch die 5 circumplexen 
Functionen einer Hauptfunction oben in § 15 bereits für alle 
cyklischeu Gleichungen dargestellt haben. Würden wir 
z. B. für 
d') + 5 «i,i x ■ z + «o,o = 0 
annehmen, es sei x = und 
80*0 = ci 0 + £ -4 + Cl-8 £ -8 + Ci-i2^~ 12 + • • •, 
so würde aus (0) folgen: 
0 = (cio 5 + K o,o) + 5ct 0 (ci 0 3 ci-4 + «1,1) I 4 + 
-f- 5 [a 0 3 (2 -J- ci 0 ci_s) ci— 4 «i, i] 8 -f* * * • , 
woraus man successive die ci berechnen könnte: 
Clo 5 + «0,0 = 0 I a—4 
“1,1. A 
a 0 3 ’ 8 
“i,i. 
a 0 7 ’ 
a_i2 =— 2 
a 
«0 
3 
1,1 _ 
TT •>