Abschnitt YII1. Capitel II. § 6. 
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die inverse Function erster Classe } welche der nullten Partial 
function erster Classe 
entspricht, die aber (mit dem Obigen übereinstimmend) nach 
dem besonderen, für i = 0 erforderlichen Verfahren be 
handelt ist. — 
Uebrigens ist 
die Hauptfunction, von welcher 
1 arctg (r 4 y) = + y + \ ‘ 
eine erste Partialfunction zweiter Classe ist. 
g) Als ferneres Beispiel nehmen wir eine Function, 
welche für uns später noch von Nutzen sein soll. Es sei 
nämlich zur Bestimmung des allgemeinen Coefficienten von 
co 
0 
die allgemeine Formel 
o 
welche für p > 2 immer giltig ist (allerdings so, dass die 
nullte Partialfunction m Xev Classe dieser Function identisch 
Null ist, weil für p = 0 (mod. m) offenbar a p — 0 wird) 
gegeben, und ausserdem sei noch a x = a 2 = 1. 
Nach der bekannten Abhandlung von Weierstrass 
„über die Theorie der analytischen Facultäten“ (Crelle’s 
Journal Bd. 51) lässt sich der Convergenzkreis dieser Reihe 
für ein beliebiges complexes m leicht angeben. Mau erreicht 
aber auch dasselbe Resultat, welches für ein ganzzahliges m 
sich durch folgende einfache Ueberlegung ergiebt. 
Da in einer h icn circumplexen Function f{r h n x) der Modul 
von x von h unabhängig ist und nur das Argument sich um