21 - 739 
22 + 648 
Da die Werte y ungefähr gleich groß mit verschiedenen Vorzeichen sind, ver 
muten wir, daß das gesuchte * ziemlich in der Mitte zwischen 21 und 22 liegt. 
Für x = 21,5 ist abgerundet y = — 62, also negativ wie für x = 21. ~ 
wählen wir noch x = 21,6. Es kommt abgerundet: 
x y 
Hier gilt ähnliches wie vorher. 
Daher 
21.5 - 62 
21.6 4- 78 
Daher berechnen wir: 
x y 
21.54 - 6,1 
21.55 + 7,8 
wobei natürlich abgekürzte Multiplikation angewandt wird. Diese beiden Werte 
paare liegen hinreichend nahe beieinander. Wir benutzen sie als die Werte 
paare x 1 , y l und x 2 , t/ 2 • Nach (4) ergibt sich nun der neue Näherungswert: 
0,01 
= 21 ’ 54 + 6 ’ 1 W’ 
den wir nur bis auf vier Dezimalstellen berechnen. Wir kommen so zu dem 
Wert 21,5444. 
Für dies x ergibt sich der Fehler y, auf ebenfalls vier Dezimalstellen ab 
gerundet, gleich + 0,0745. Da er positiv ist, vermuten wir, daß ein kleineres 
x einen negativen Fehler geben wird. Demnach berechen wir: 
s, y 
21.5443 - 0,06 
21.5444 0,07 
Benutzen wir nunmehr diese Wertepaare als » n y, und x 2 , y 2 , so liefert die 
Formel (4) den neuen Näherungswert: 
0,0001 
21,5443 + 0,06 ^- 1 - s — 
oder, auf sechs Dezimalstellen abgerundet: 
21,544346 . 
Hier ist y = — 0,0013, abgerundet auf vier Dezimalstellen. Daher vermuten 
wir, daß der wahre Wert von x etwas größer als 21,544346 ist. Wir berechnen 
deshalb: 
x y 
21.544346 
21.544347 
- 0,0013 
+ 0,0001 
Die Formel (4) liefert nunmehr den Näherungswert: 
0,000001 
21,544346 + 0,0013 
21,5443469. 
0,0014