§ 2. Das Messen der Größen. 
5 
n. 
msere Verfahren 
wünschten Grade 
daher Lösungen, - 
angenäherte Lö- 
ßenart ist eigent- 
rn, daß man die 
hersteilen kann, 
¡vorden, um die 
eter, vor schäd- 
3 sich eigentlich 
aber zu Unzu- 
uteilen wünschte. 
Vereinbarungen 
(z. B. „Stunde“), 
lie Allgemeinheit 
; geworden sind. 
Untersuchungen 
ußt abzuweichen. 
Lichtes bei der 
0,000000656 m 
ndem man nicht 
benutzt, nur um 
ie gebräuchliche 
ltlich davon ab, 
Meter in einem 
)1 m, um, wenn 
Einheit übergehen 
herstellen, die in 
ie Längeneinheit 
nander folgender 
he usw. oder als 
Wir scheuen uns ( 
nz kurze Strecke, 
3ichnung ist dann 
gentlichen Figur, 
wenn dies Maß 
it, ihr sechzigster 
der Minute, die 
Wir erwähnen noch einige Größenarten von mathematischer 
Natur: Zunächst die Flächeninhalte ebener Figuren. Als Einheit 
benutzt man den Inhalt eines Quadrates, dessen Seitenlänge mau 
zweckmäßig gleich der Längeneinheit, also gleich dem Meter wählt, 
so daß die Flächeneinheit das Quadratmeter ist. Entsprechendes 
gilt von den Baumgrößen oder Volumen. Hier wird als Einheit 
das Kubikmeter benutzt. Dieses Maß ist für viele Zwecke zu groß, 
so daß man oft eine viel kleinere Einheit anwendet, so namentlich 
den Inhalt eines Würfels, dessen Kantenlänge ein Dezimeter beträgt, 
also das Liter. Von mathematischen Größenarten wären ferner 
noch die Winkel zu besprechen. Vorher aber wollen wir einen 
wichtigen Umstand hervorheben: 
Alle Größen einer bestimmten Größenart sind als 
Strecken darstellbar, sobald man die Einheit der be 
treffenden Art durch eine Strecke dargestellt hat. Wird 
z. B. eine Stunde durch ein Zentimeter dargestellt, so bedeuten 
3,4 cm der Zeichnung 3,4 Stunden. Beim Thermometer werden die 
Temperaturgrade durch die Skala geradezu als Strecken dargestellt. 
Der Vorteil der Darstellung von Größen durch Strecken liegt in der 
großen Anschaulichkeit, indem sich die Längen von Strecken schon 
durch den bloßen Anblick leicht ziemlich genau vergleichen lassen. 
In Fig. 1 haben wir die Flächeninhalte einiger Länder: Deutschland, 
Ö 
D 
F 
S 
I 
E 
Fig. l. 
Österreich-Ungarn, Italien, Frankreich, Spanien und England als 
Inhalte von Quadraten veranschaulicht. Das besonders angegebene 
kleine Quadrat bedeutet dabei 40000 qkm. In Fig. 2 (nächste Seite) 
sind die Inhalte als Strecken veranschaulicht, wobei die besonders 
angegebene kleine Strecke 100000 qkm vorstellen soll. Man sieht 
sofort, daß sich die Flächeninhalte mittels der zweiten Figur viel 
leichter als mittels der ersten vergleichen lassen. 
Treten mehrere Größenarten, z. B. zwei, auf, so kann man die 
Einheit einer jeden durch eine beliebig gewählte Strecke darstellen, 
also beide Einheiten verschieden lang in der Figur wählen. Dies 
hat seinen Grund darin, daß Größen verschiedener Art überhaupt 
nicht miteinander vergleichbar sind, jede Art vielmehr nur durch 
eine Größe ihrer eigenen Art meßbar ist.