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141] 
Zur Reduction elliptischer Integrale. 
und durch Differentiation 
y{2V 0 ) 
&'v 
^{2V 0) 
&v 
&v 
^;(2C 0 ) 
yv 
yv 
( 2V o) 
yv 
yv 
2 -x 2 sin® sin® sin// = 
7t 
2 Kl — COS® COS® cos/i 
7t sin® sin er sin/i 
2 K 2-2 . . 
— x k sink 
7t 
2K \—JtsJvtJk 
7t x 2 sin® sin® sink 
y 
[2V 0 ) _ 
y 
(2%) 
y 
( 2 _VJ . 
y 
( 2V o) 
^3 V 
nebst 
y 
{2 V, 
*) 
&{2V, 
*) 
y 
(2 V, 
*) 
y 
(2 V, 
*) 
y 
(2 V, 
0 
y 
(2 V, 
*■) 
y 
(2 V, 
*) 
y 
(2 V, 
0 
2K Jvs JrsJk— cos®cos® cosA- _ 2K ¡sink 
7t x ,2 sin®sin®sink 7t \ A 2 
2K /sink 1 \ 2K /sin/t z//; \ 
7t,Jk\ f.1 1 tg/c/ 7ccos/;\ r 2 sin A:/ 
yv 
¿ye ~ 
_ 2K 
& 3 v 7t 
2K 
tg®tg®tg/i = 
sin® sin® sin k 
z/® JüsJk 
2K 
7T 
2K 
^ <2 , 7 
X ^ ts/t 
7T & 
7t 
2 r2 2 
X X II 
sin/i 
Jk 
Jk \ 
tg k) 
yv yv\ 
xk'U xkv J 
2 K 
7t 
x 2 A 2 tg k' 
0, V & { v I 
K v &iv\ 
yv d-^v} 
y s v 
& 3 v -9- 3 vJ 
2K 
/ sinÄ' 
Jk' v 
7t COS /1' 
1t 
sin//' / 
2K j 
1 sink' 
1 1 - 
- 2K I 
(sin//' Jk' \ 
7t J k' ' 
i y 
tgw ■ 
7t ^ 
l V 2 tgk') 
2K (j s . ,, 
— x v smk 
7t 
2 K 2 /2 2 
X X U 
71 
sin k' 
ZF" 
während in den vorhergehenden Ausdrücken, durch den Wechsel 
des Vorzeichens von v, A" 2 ¿r und V 2 ihr Vorzeichen umkehren und 
1p co in ip' co' übergehen.