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Zur Reduction elliptischer Integrale. 
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Zusammenhänge Die Kenntniss der Wurzeln A führt somit zur Auf 
lösung der Gleichungen /'= o, g — o und h — o. 
Durch Differentiation ergeben sich eine grosse Menge von 
Gleichungen, die geeigneten Falls zur Reduction dienen können, 
wie z. B. 
249 = irr- 2ff" 
249' = ff"- 2fr 
24 9"=f"f"-rf'"-2ff 
2h — f'g—fg' 
2h' = f"g-fg" 
±h"=f"9'-f'g" 
jh"=r"9-f9"' 
24(9"-G) = irr-3/r 
= -Pt 
3 1 1 
Gg + 3Hf — gg"-ig'g' 
2Gf = if'g'—f'g—fg" 
Gp-izg* =fh'-if'h 
f"f" — 144^/'-+- 48 [g"— G) 
f '9" = 7 2 {H-I- A i f + Ag +-4 Gp 
9" 9” = l 44 Äi9— 1211 4 G g”— 4 G 2 
Formeln, denen sich viele ähnliche anreihen lassen. Wenn x eine 
Wurzel der Gleichung / = 0 ist, nehmen diese Ausdrücke eine ein 
fachere Gestalt an. 
7. 
Es ist von Interesse, den directen Nachweis zu führen, dass X { 
als Function von X ausgedrückt werden kann. Diess geschieht mit 
telst der Formel 
X* = 4 X s -GX-H 
woraus die Gleichung