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W. ScHEIBNER, 
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« = a , ß — ay 0 4- 6 , «, = ax 0 4-«, 
7 = ay'l -f- 2by 0 +- c , « 2 = aj'l 4- 2a,x 0 4- u 2 
Al A^O — " I //« ^1 ’ Al «,y 0 ^ ,jr 0 ^1 
Vo - '/ a ‘o = a i Vt + 2 b i y« + C 1 • £o - = bx\ + 2 ö 1 x 0 4- b i 
7^'o - Vo) a ‘o ~ ^*¿/(1 - A 2 // 0 ( 2 > (C iVii - i0 //o 0 + 2 C 1 «0 C 2 
Indessen wollen wir uns der Ableitung der resultirenden Ausdrücke 
für den allgemeinen Kall überheben. In der Thal sind schon die 
Formeln der letzten Artikel ihrer grossen Allgemeinheit wegen ziem 
lich complicirter Natur: eine wesentliche Vereinfachung dagegen tritt 
bei der Anwendung auf specielle Fälle ein. Es sollen desshalb die 
gefundenen Resultate an einigen hervorstechenden Beispielen erläutert 
werden. 
Als erstes Beispiel behandeln wir den Fall, in welchem die- 
Coelficienten abc.. den drei Bedingungsgleichungen 
unterworfen sind. Alsdann fallen die Ali., mit den 5i$.. zu 
sammen, so dass sich neben 
/' = £ 2 = = d x 4 -+- j[ßx 3 -+- 6 Cx- 4- 4 Dx 4- E 
// = J, ./ ,4 -+- 4 /i, x 3 -+- 6 C, x 1 4- 4 />, x 4- E t 
h = / 0 X° 4- 61\ X 5 4- I 5 i r JC 1 4- 20 4 X 3 4- I 5 i x X 1 4- 6 / 5 X 4- i 6 
die Ausdrücke*) 
f = tf — rft rfl — Ay 4 4- 4 /i// 3 4- 6 6’//- 4- 4 />.7 4- E 
8 = A, // 4 4- 4 ß, // 3 4- 6 6’, // 2 4- 4 />, // 4- 6, 
£> = *0/ + 6/, // r> 4- I 5 /. 2 // 4 4- 2 O y 3 4- I 5 i A y* 4- 6 /.// 4- l 6 
ergeben. Um die rationale Gleichung /’ ; xy) = o abzuleiten und die 
Coefficienten aßy.. zu berechnen, hat man zuvörderst die Grösse 
k — in — /'g zu bilden. Man erhält im jetzigen Falle 
k = 2 (y — .x [i 0 x 3 y 3 4- 3 x 2 //- ix 4- .7) 4- 3 i 2 xy (x 4 4- 3x7 4- y 4 ) 4- 
4- /3 [X 4- y) (x 4 4- 8 X// 4- .7“) 4- 3 (x 4 -1- 3 xy 4- y 4 ) 4- 3 4 (x 4- y) 4- I,] 
= (y — X) (Ä 4- fy) — (y — x) J 14 (x 4 4- xy 4- //*) 4- 6/, (x 4- y) (x 4 4- X// 4- // 4 ) 4- 
+ 36 5• r * + 8xy 4- 5.7" 4- 18/3(x 4-y) 4- 9/J 
*) Wegen der Bedeutung der Coel'lieienten siehe Art. 6.