Zur Reduction elliptischer Integrale. 
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4 9' 
J = - 2®f ü y + 2{g ü -\lf ü )y* - ®f 0 \x - x 0 ) y 4- 23> 2 (x - xj 1 
+ % - V.') (* - *„! y* + $ ( 4 x - \/•„")(® - *„)*</ 
wo die beiden letzten Glieder auch in der Form geschrieben werden 
können 
-h 2 3) (2A — Lj (x - x 0 ) 2 y 4- 2 (A? -A4 4- A 2 - ~ G) (x - x 0 ) 2 ?/ 2 
während 
* = t* + ~ C<;-TI 5 , « = -f x± iTT-II 5 
Dagegen ergeben die Ausdrücke des Art. 11 für die nämliche Function 
2Ö (m) = 92 , S, (yy 0 ) = 9?, 
= 2 (Ij X 2 -+- 2 J7, u x -+- xV,") lf — 2 (I u x 2 4~ 2 d/ 0 x 4- N 0 j y [ly 4- 3)) 
4- 2 (X — X 0 ) 2 [(A 2 4- y G)/ 4- 2®Ai/ 4- £>*] - y G (X - X 0 ) V 
Endlich erhält man mittelst des Art. io 
X — x„ 
y = £> — 
4 (i; - A L 0 4- A 2 - T V Gj r/ 2 4- 2) [(2 A - I 0 ) y 4- 3)] 
(£«_ - m y l - ®hy 
w ~ 9a) ?/-+•® (/;>-+- 2 io'*?) 
L 0 X 2 4- 2 M Q X 4- A 0 — 2 A (x - x 0 ) 2 - £ 0 £ 
—(2A — G) (x—x 0 ) 4- 2 (I“x 4- 2it/j°X4- xV, ) — 2A(L 0 X 2 4-2.1/ u X4-A r 0 ) 
2 *3) (x — X„ 
3) 
¿0 x 2 4- 2 J/ u X 4- A T 0 — 2 A (x — X 0 i * 4- in £ -V — A 
£ = 83>y 
0 “ r "SoS 
2 £M-9a)'y(Py 2 -*- 6Ay 4- 3 3), / 0 [ 3 (A 2 - T y G:■ y 2 - £ 2 ] - /? 0 y y 
{i Vo ~ 9a ir + ® (/o2/ ■+■ 2 So G l 
*? = 4 3) (x -x 0 
[L 0 xx (l 4-M 0 (x4-x 0 )4-iVJ£4- [Lxx ü 4-M(x4-x 0 )4-A r ]£ 0 
{4 4- 2 M u x 4- xV 0 - 2 A (x - x 0 ) 2 4- £ 0 1} 2 
2G. 
Als viertes Beispiel setzen wir 
?l = (3 = o , 33 = 1 
wodurch 
Abhandl. d. K. S. Gesellseh. d. Wissenseil. XX. 
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