106 
W. SCHEIBNER, 
f50 
G — — 4® , //=—(§, tf — 4?/ 3 — Gy — // 
folgen. Damit ergibt sich 
dy 
I d x 
und für y u = oo 
V4?/ 1 — Gy — H 
dy 
r-x dx _ 
'x 0 * Jy V4y'—Gy — U 
Letzteres ist die von Weierstrass*) in die Theorie eingeführte Form, 
für welche die Reihenentwickelung gilt 
±G*' 
4//,« + _i_fjv 
28 1200 
A GUz * 
6100 
/ 
208 \ 
G'' 7/ 4 
)»' 
4_ 1 04/3' 
184800 
750 49 / 
deren Coefficienten mit Hülfe der Differentialgleichung des Art. 1 
bequem berechnet werden. 
Man erhält jetzt 
f = 4 y* - Gy - H , g = V 4- 7 Gt/* 4- 2 //?/ + ^( ;i 
tj = — 2 ?/' 4- Y -+- 10 Hy ' 4- G" // 4- y 0 7/?/ 4- //' — 3- 6’'' 
/.' = - />/“ 4- 4 57/* - 7 GA/ 1 - Hf 4- Gyjy - (£ GY4- ////) 
und die Function — kj(x,y) nimmt die Gestalt an 
o = [£ 0 ;i/ - ;/o 4- rj ü [X - r 0 ;] [2/„yf Sy ü yf+ Gf n y*4- 2 2 ///;, 4- % 0 >/ 0 4- 
4- y t/'/u 4- 2 77// u ] 
4- ~ (// — i/ 0 }‘ [f 0 (4/*o2/o 3 — 1 2 .9o.Vü*4- G/* 0 t/ 0 4- 2 llf {) 4- Gg ü: 4- 2 // 0 // () ] 
4- (ar—£T 0 )(t/-i/ 0 ) [so(/’o!/o“4Mo + 7 G fiyi+{? H fc+ G 9o!y*+ jg G *fc+ "(Io) + 
4- 1 2 .9o27o*4- G/oT/o 4" 2 Hfj, 4- Gf/ 0 )] 
4- 7 sr — ;r 0 ■ [i' 0 (4//o"— 5G’//o'— 2o//// 0 ''— G'*/,*— G/[y 0 — 2ir 4- ^G‘) 4- 
4- l ]o(fid»~ 4^0 2/o 3 4- Y G/'o37o i 4- (2 II fi 4- G// ( '// u 4- ^ G 4 /#' 4- 7/ t/j) J 
Siehe z. B- Biermann in seiner bereits citirten Dissertation S. 3.