in Verbindung mit der Modulargleichung zwischen yi und y. n , oder 
h und h n , zu bestimmen sind*). 
*) Für h = 3 wird letztere 
(h 1 -+- A 3 * — 18 h h 3 ) ‘ = 64 /< /( 3 (I -f- h h s; 2 
oder 
4. , _ ,— . 
// — /t 3 = y 64 /i /i 3 ! i + \ h h s j 
ganz analog der gewöhnlichen Form 
x — x 3 = V16 x x 3 (1 — y x x 3 
Jacobi hat bewiesen (Fundamenta, Art. 33), dass der Diflerentialausdruck 
m 
X 
f 1 
+ .?' 1 
y. 
3 U'/ 
(1 
X 2 X / 
wo die Accente DifTerentialquotienten nach irgend einer unabhängigen Variahein 
bedeuten, durch die Transformation wter Ordnung (mit anderen Worten durch 
den Uebergang von x zu x n ungeändert bleibt. Bei Einführung von h an Stelle 
von y. erhält man nicht minder einfach 
o _ 
3 
h"y 1 -/(- + /< 4 ih' y 
h') + 'y+^T \ h ' 
* 
* 
* 
Nachtrag zu Art. 16. Eine elegante Construction der allgemeinen Gleichung 
r<p r"P d(p 
' ‘¡Po «'V'o Jq 
rischen Dreiecke mit gemeinschaftlicher Seite s und gemeinschaftlichem Modul 
sin.v 
sinn 
anderen Dreieckes. 
ergibt sich auf folgendem Wege. Man bediene sich zweier sphä- 
mit gemeinschaftlicher Seite s und gemeinschaftlichem Modul 
Dann sind tf if> 0 u die Winkel des einen, ‘jt 0 t/ 1 <» die Winkel des