X = — A — 
— y 
2 
4 /•» ^ 14 
v = G — 3 A , 
33 = — A — v , 
140 
W. SCHEIBNEB 
[84 
welche Formeln eine sein- expedile Berechnungsweise gewähren. 
Bei Benutzung des Winkels wird analog 
Da jetzt lim^ = so darf man den gefundenen Ausdruck auch mit 
vertauschen und zur bequemen Berechnung nach Belieben die Glei 
chungen 
tg#' = (i ■+■*) ~— oder 
/1 if 
i «, = sin2«j etc. 
41. 
Untersuchen wir jetzt die Reductionsformeln der Artt. 20 und 24 
mit Bezug auf die Grösse des Moduls x. Hierbei sind je nach den 
Vorzeichen von G A —27II 1 und von H vier Fälle zu unterscheiden. 
1) G ‘< 2 7 // 2 . Dieser Fall tritt nur bei dem Beispiel des 
Art. 20 auf und liefert entgegengesetzte Vorzeichen von 31 und (£. 
Setzt man wie dort 
u* = I 2^-G 
so ist für ($ = 3A fl > o , 31 = 3A —/t<o 
2 3t _ // — 3 A <5 u 3 A 
X “ 3t~ 2 11 ’ * ~ (* - 3t “ 2 U 
Ist nun //>0, so wird, da A von demselben Vorzeichen, 
und somit Ist dagegen //<0, so ergibt sich ebenso 
2) G 2 3 > 27 // ’. ln diesem Falle erhält man neben »len obigen 
Ausdrücken für 3t und © vermöge des Art. 24 die Werthe