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Erster Abschnitt. 
Später haben sie von Jacobi eine Verallgemeinerung erfahren, welche 
er gelegentlich bei einer Anzeige erwähnt, die er von dem Legendreschen 
Werke im achten Bande des Crelle’sehen Journals macht. Sie er 
scheinen bei uns in anderer Form, welche vielleicht durchsichtiger ist 
und sich der Rechnung leichter unterwerfen lässt. 
Es kann hier noch bemerkt werden, dass, wenn man in den 
Formeln (13.) und (14.) tgö 2 durch — tgö* ersetzt, also b imaginär 
und ausserdem auch kleiner als \n annimmt, dann der Winkel q> 
reelle Werthe durchläuft, während sich x von 0 bis 1 erstreckt. In 
diesem Falle werden aber die Moduln der elliptischen Integrale erster 
Gattung imaginär und vermöge der Gleichungen (11.) oder (12.) lässt 
sich also ein Integral von der Form 
sogleich in einen reellen und einen imaginären Theil zerlegen. 
Kweitei* Abschnitt. 
Die Oberfläche des schiefen Kegels. 
§. 170. 
ln der Figur stelle SEF einen 
S Axenschnitt des Kreiskegels dar, 
welcher senkrecht gegen die Basis 
EAF geführt ist. Die Höhe SH = c 
des Kegels treffe den Radius OE = a 
der Basis in der Entfernung OH— b 
vom Mittelpunkte des Kreises und 
die Axe OS sei gegen den Radius 
.ELI OE unter den Winkel EOS — y ge- 
' r - neigt. Bildet der bewegliche Radius 
C OA mit dem festen OE den Winkel 
EOA = q>, so kann AB — adep als Grundlinie des elementaren Drei 
ecks ABS betrachtet werden, dessen Höhe SC ein Loth von der 
Spitze S auf die verlängerte Tangente BA darstellt. Da HC senk 
recht auf AC steht, so ist AK = HC, wenn HK parallel AC gezogen 
ist. Aber es ist: