Full text: Die Lehre von den Elliptischen Integralen und den Theta-Functionen

368 
Dritter Abschnitt. 
Setzt man 
(3.) y— by i = z 
und entwickelt y nach Potenzen von 6, so erhält man 
y~z-\- bz 2 -f- 26V 
dy — ( 1 -J-.26z -j-66 2 2 2 )rfz 
und 
also 
(1 — by)dy — (1 -j- 6s-f- Stfz^dz, 
dz 
(l-by)dj_ = (1 + ^ + 3^ 
^1 — i/ 1 (1 — 6z/) 2 /1 — s 2 
Vertauscht man nun noch s mit cosqp und nimmt an, dass sich 
q> in a verwandelt, wenn y in a übergeht, so erhält man statt (2.) 
die Gleichung 
2 T 
(4.) \tc=j (1 -f -b cos cp -fr ob' 2 cosq)‘ 2 )d(p = — a -j- 6(1 — sin a) 
~r \b' 2 (\n — «4-A s i n 2a), 
also, wenn man in der Entwickelung von a bis zur zweiten Potenz 
von b fortgeht: 
7) TL * 
a==b(l —sin«) + *nb' 2 = b-f-(fzr— 1 )6 B ==- + (f« —1) - T - 
Es ist aber 
oder 
cos a 1—4 a 2 
a —ba* = cos a, 
1 
.0 +?('««-*)) 
1—ra 1— n ~ 1—n 2a 2 (l —«)\ a 
— 1 -j-Z(!4-^W 2 -)-W 3 — |« 3 Q-zr— 1) = 1 -f W + iw 2 -f- J (10— 37r)n\ 
also 
(-5.) a=l+ zi + l?* 2 + 0,1439n 3 . 
Da n nur mit drei genauen Ziffern gegeben war, so hat schon 
n 2 keine Redeutung mehr und man erhält 
a= 1,000294.
	        
Waiting...

Note to user

Dear user,

In response to current developments in the web technology used by the Goobi viewer, the software no longer supports your browser.

Please use one of the following browsers to display this page correctly.

Thank you.