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Dritter Abschnitt.
Setzt man
(3.) y— by i = z
und entwickelt y nach Potenzen von 6, so erhält man
y~z-\- bz 2 -f- 26V
dy — ( 1 -J-.26z -j-66 2 2 2 )rfz
und
also
(1 — by)dy — (1 -j- 6s-f- Stfz^dz,
dz
(l-by)dj_ = (1 + ^ + 3^
^1 — i/ 1 (1 — 6z/) 2 /1 — s 2
Vertauscht man nun noch s mit cosqp und nimmt an, dass sich
q> in a verwandelt, wenn y in a übergeht, so erhält man statt (2.)
die Gleichung
2 T
(4.) \tc=j (1 -f -b cos cp -fr ob' 2 cosq)‘ 2 )d(p = — a -j- 6(1 — sin a)
~r \b' 2 (\n — «4-A s i n 2a),
also, wenn man in der Entwickelung von a bis zur zweiten Potenz
von b fortgeht:
7) TL *
a==b(l —sin«) + *nb' 2 = b-f-(fzr— 1 )6 B ==- + (f« —1) - T -
Es ist aber
oder
cos a 1—4 a 2
a —ba* = cos a,
1
.0 +?('««-*))
1—ra 1— n ~ 1—n 2a 2 (l —«)\ a
— 1 -j-Z(!4-^W 2 -)-W 3 — |« 3 Q-zr— 1) = 1 -f W + iw 2 -f- J (10— 37r)n\
also
(-5.) a=l+ zi + l?* 2 + 0,1439n 3 .
Da n nur mit drei genauen Ziffern gegeben war, so hat schon
n 2 keine Redeutung mehr und man erhält
a= 1,000294.