R 
K 
Zweites Kapitel. 
K 
+ 
17) R 
1,0p L r ' 1,0 p/ 
K(\-i'Qpr 
Zinses-Zinsen. 
A ’ +• 
53 
K 
+ 1,0p," ' • • • 1,0p," 
//(/Op/"-1) 
— l^prci^iv-i) 
1,0p/ -1 
Beginnen die Zahlungen am Ende des hun Jahres, so ist unter den 
eben angegebenen Bedingungen der gegenwärtige Werth: 
fca-i'Opri _ ^(i,opr-i) 
18) R — 
l,0p 1 hr r (l,0p A r -1) l,0p 1 hr - r + nr (l,0p 1 r -1) 
Kommt hiebei noch ein aliquoter Theil (s) eines solchen Zeitabschnittes in 
Betrachtung, so ist aus 18: 
^sl-lHp^") jT(l,0p, rn -1) 
19) R — 
1,0sp. l,0p 1 “ r ‘ r (l,0p 1 t - 1) 1Mp.1,0p/^"'"(l,0p/ -1) 
Werden diese Bemerkungen auf den konformen Zinsfuß angewendet, so 
führen sie zu keinen neuen Resultaten, sondern auf die in 3 und 4 ent 
wickelten Gleichungen zurück. 
Vergleicht man die in diesem §. gefundenen Gleichungen mit denen in 
§. 22 gefundenen, so zeigt sich leicht der Zusammenhang zwischen beiden. 
Man kann nämlich von jenen auf diese übergehen, wenn man die Expo 
nenten negativ nimmt, und den aus ihnen gefundenen Werth gleichfalls 
negativ. Letzteres aus dem Grunde, weil hier die Glieder der erzeugenden 
geometrischen Reihe in umgekehrter Ordnung genommen wurden. In den 
Gleichungen 4, 7, 8 u. s. w. erscheint der Exponent von 1,0p im Nenner 
um die Einheit kleiner. Dies rührt davon her, weil in diesen Fallen die 
Zahl der Zeitabschnitte um einen verkürzt wurde. 
Anwendungen dieser Gleichungen werden sich spater häufig ergeben. Hier 
sollen der Vergleichung wegen einige besondere Falle stehen. Ein Kapital 
von 1000 Fl. wird 10 Mal in Jahresfristen gezahlt. Die Zahlungen 
beginnen am Ende des ersten Jahres. Wie groß ist ihr gegenwärtiger 
Werth, wenn ein Rabatt von 4 Proc. und jährliche Verzinsung zugestan 
den ist? Aus 3 ergiebt sich, wenn n = 10, p — 4, //== 1000 
gesetzt wird: 
1,04 10 -1 48014.418 
/?== 100°■ i,04 w .0,04~4."1,4802442.. b"0,897.. Fl. 
Geschehen die Zahlungen halbjährlich und werden die Zahlungen binnen 
5 Jahren gemacht, so ist bei dem relativen Zinsfuß aus 13, wenn r —. 2, 
n—b, p 1 — t4 = 2 gesetzt wird, 
( 1,02 10 - 1 ) 21899,442. 
R _ 1000 1/U2 io. 0,02 2.1,2189944 
Bei dem konformen Zinsfuß ist aus 15: 
— 8982,586... Fl.