56 Drittes Kapitel. Verhältniß zwischen der Rechnung mit einfachen 
Drittes Kapitel. 
Verhältniß zwischen der Rechnung mit einfa 
chen Zinsen und der mit Zinses-Zinsen 
und Anwendungen. 
tz. 28. 
In dem ersten Kapitel wurde die Art und Weise gezeigt, wie mit einfa 
chen Zinsen gerechnet werden müsse, im zweiten die, welche bei der Rechnung 
mit Zinses-Zinsen anzuwenden ist. In beiden Kapiteln wurden im We 
sentlichen die nämlichen Fragen untersucht. Bei der Vergleichung der hie 
bei gefundenen Resultate zeigt sich ein nicht verkennbarer Unterschied, und 
das nämliche Problem, nach der einen oder der andern Methode gelös't, 
führt zu ganz verschiedenen Werthen. Es ist nun in der Natur der Sache 
begründet, daß die Auflösung eines und desselben Problems, auch wenn sie 
auf verschiedene Weise gewonnen wird, auf ein und dasselbe Resultat führen 
müsse. Geschieht dies nicht, so liegt die weitere Frage ganz nahe, welche 
von beiden Methoden verbürgt das richtige Resultat, und ist also die richtige? 
da beide zugleich nicht wahr sein können. So nahe nun diese Frage liegt, 
so wurde sie doch bisher in keiner der hierher gehörigen Schriften beachtet. 
Manche entwickelten nur die Rechnungsmethode mit einfachen Zinsen, an 
dere nur die mit Zinses-Zinsen, und wieder andere beide zusammen, ohne 
jedoch zu entscheiden, welches die richtige Methode sei. Auf Untersuchung 
der Frage selbst ging man nicht ein. Daher kommt es, daß man noch nicht 
darüber einig ist, nach welcher Methode die hieher gehörigen Rechnungen zu 
behandeln sind, wie man sich aus dem Spätern überzeugen wird §. 44 u. ff. 
Manche vertheidigten die eine, andere die andere Methode, und wieder an 
dere erklärten beide Methoden für zulässig, indem sie es der gegenseitigen 
Uebereinkunst überlassen zu müssen glaubten, welche Rechnungsweise anzu 
wenden sei. Bei allem Hin- und Herceden über die Zulässigkeit der einen 
oder der andern Methode berief man sich immer nur auf äußere Gründe, 
so daß auf diesem Wege keine Entscheidung abzusehen ist. Um die Frage 
zur Entscheidung zu bringen, hat man innere Gründe aufzusuchen. 
Diese giebt der Ealcul an die Hand, an den wir uns sofort wenden wollen. 
Es wird zu dem Ende nöthig, beide Methoden mit einander zu vergleichen,