§ 5. Einführung von neuen Veränderlichen 
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(~ du 
(5) 
dx d 2 u ■ a . 
= Sill ü COS 1p 
dr 
dr 
du cos 0 cos^ 
dd r* 
3 2 m cos 0 cos ip d 2 u sin-i/j 
r drd'ip rsin0 
+ 
W = ar?0 sin ö cos ^ + 30 2 
drdd r 
d u sin ip 
d ip r 2 sin 0’ 
3 2 M COS 0 COS 1p 
, du n , 3 m sin 0 cosi/> , 
+ 87 «osöoos^-p- — - + 
3 2 M sin 1p 
dd^ip rsin0 
3 m COS 0 sin 1p 
dip rsin 2 0 7 
,, 3 m 
3 ip 
d 2 u n , , 3 2 m cos 0 cos ai) 3 2 m sin™ 
8,9* sm 8 cos * + W* — — W ths* 
du . „ . , 3m cos 0 sin™ 3m cos ™ 
87 Sln 8 Sln * ~ de —7 h TSis’ 
(6) i 86 
3 — 1 
dy d 9 -u n . , , 3 2 m cos 0 sin-il» , 3 2 m cos ip 
~ 87« Bln 8 Bm * + 8789 7 + 878^ Tiiie 
dr 
du cos 0 sin ip 
30 r 2 
du cos-ip 
3i/> r 2 sin 0 7 
du 
dy d 2 u „ . , , 3 2 m cos 0 sin ip . d 2 u cos-ip 
dide amesm 1’ + W‘—7— + 
,3m n ■ I 
4- cos 0 sm ip 
or 
3 M sin 0 sin 1p 
30 r 
dddip rsin0 
du cos0 cos ip 
dip r sin 2 0 7 
g 3m 
dy d 2 u ■ n ■ , , 3 2 m cos 0 sin ip , 3 2 m cos ip 
-pr~ — o - 0 -, sm 0 sm ip 4- a-^-t — r ctts —• « 
3'V’ drd’ip r dddip r dip~ rsmd 
, du . „ , , du cos0 cos ip 
I „ ^«costf. • - se ----- 
3m sin Ip ' 
d ip r sin 0’ 
(7) 
3m 
3^ 3 2 m 
-Q— = 9 COS 0 
C r dr 2 
3 3m 
*87 
30 
du 
h 
dib 
d 2 u sin 0 j_ 3 m sin 0 
3 2 m 
dr 30 
3 2 m 
drdip 
cos 0 
cos 0 
drdd 
d 2 u sin 0 
~ 30 2 r 
3 2 m sin 0 
dddip r 
dd 
du 
sin e - Te 
du cos0 
Addieren wir die Gleichungen (5), nachdem wir sie zuvor 
mit den entsprechenden Gleichungen (3) multipliziert haben, so 
geht das vollständige Differential von du : dx hervor, und die 
S erret-Scheffers, Diff.- u. Integr.-Rechn. I. 6. u. 7. Aufl. 11