§ 7. Einhüllende Kurven 
365 
also dy : dx = tg x, wie vorauszusehen war. Quadrieren und 
Addieren der Formeln (4) liefert das Quadrat des Bogendiffe 
rentials ds. Wenn wir daraus 
,lr ei oige % 
Fnnitionei 
** früher: 
■irre uui ijj 
I 5 !* ^eränder- 
Tinsjente eines 
Aoortünatai 
gegebene 
alsdann die 
■'vlmkr h 
(5) ds = if" + f)dt 
berechnen, stimmen auch die Formeln (1) von Nr. 194 in 
ihren Vorzeichen genau. Da dt der Kontingenzwinkel ist, er 
gibt sich als Wert des Krümmungsradius: 
(6) n = £ = r + f 
Wenn wir x und y in (2) an keine weitere Bedingung 
binden, ist (2) die Gleichung derjenigen Geraden, die zur Tan 
gente senkrecht ist und durch den Kuryenpunkt (3) geht, d. h. 
die Gleichung der Normale, geschrieben in den laufenden Koor 
dinaten x und y. Lassen wir darin t willkürlich, so liegt in (2) 
die Schar aller Normalen der vorhin betrachteten Kurve (3) 
vor. Ihre Einhüllende, d. h. nach Nr. 200 die Evolute, ergibt 
sich nach Nr. 210, indem wir (2) nach t differenzieren: