§ 2. Krümmung der Kegelschnitte 
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225. Anwendung der Parabeirektifikation. Hieran 
schließen wir eine Anwendung: Die Gerade PF, die den 
Punkt P mit dem Brennpunkte F der Parabel verbindet, stebt 
bekanntlich auf der Tangente senkrecht; ihre Länge ist: 
PP = ^— 
2 sm r 
Wählen wir nun den Punkt J auf der Verlängerung von MF 
über F hinaus so, daß JM gleich dem Bogen s ist, so wird: 
JP = S — t = — | ln tg g t. 
Wenn wir das Lot JS zu JM konstruieren und alsdann die 
beiden Geraden JM und JS zu Koordinatenachsen machen^ 
werden die Koordinaten £, t) des Brennpunktes F in diesem 
neuen System: 
Aus der ersten Gleichung folgt: 
e p — tg jt und e p — ctg jt 
daher: 
e p +e p = , , 
sin T 7 
und auf Grund der zweiten Gleichung wird also: 
sin r 
2 
2 
e p 4- e p = — oder h = -~-\e p + e p ) . 
i p > 4 
Nach dem Vorhergehenden ist leicht einzusehen, daß dies- 
die Gleichung derjenigen Kurve ist, die der Brennpunkt be 
schreibt, uenn die Parabel, ohne zu gleiten, auf der festen Ge 
raden JM abrollt. Diese Kurve ist eine Kettenlinie. 
§ 2. Krümmung der Kegelschnitte. 
226. Krümmungsradius beim Kegelschnitte. Die 
allgemeine Gleichung eines Kegelschnittes kann immer, indem 
die Hauptachse als ¿c-Achse und ein Hauptscheite] als Anfangs 
punkt gewählt wird, auf die Form 
(i) 
y 2 = Zpx + qx 2 
gebracht werden, wo p eine positive Konstante bedeutet und 
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