§ 2. Miherungsweise und mechanische Quadratur. 
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oder, da l konstant ist: 
(1) F — l lim^Ah + 2^ 
Der Grenzwert ist dabei in der oben auseinandergesetzten Be 
deutung zu verstellen. 
Wir wollen durch irgendeinen Punkt 0 der Ebene zu 
allen Richtungen A 0 B 0; A 1 B l , .. . A n B n die Parallelen A 0 , 2 17 
X 2 , ... X n in entsprechendem Sinne ziehen, siehe Fig. 35 auf 
S. 285. Alsdann ist: 
(2) (4, 4)- 
Diese Formel (2) gilt ebenso wie die Formel (1) für 
positive und negative Werte der Einzelwinkel Bcp. Nach (1) 
und (2) ist jetzt: 
(3) F = l lim y-zlh + (A 0 , A n ). 
Selbstverständlich ist der Winkel in Bogenmaß zu messen. 
541. Bas Planimeter von Amsler. Wir wollen jetzt 
annehmen, der Stab l oder AB liege nicht auf der Ebene auf, 
sondern sei durch eine geeignete Vorrichtung immer in demselben 
Abstande über der Ebene und 'parallel zu ihr gehalten. Ferner 
trage er an einer Stelle S, die von A die Entfernung a habe, 
eine Kreisscheibe, deren Ebene zu l und demnach auch zur 
Zeichenebene senkrecht ist, so daß sich die Scheibe um ihre 
Mitte S drehen kann. Ihr Radius sei so groß gewählt, daß 
die Scheibe die Zeichenebene berührt und infolge der Reibung 
bei der Bewegung des Stabes in Drehung versetzt wird. Wenn 
sich nun der Stab l aus der Lage A k B k , siehe Fig. 36, in die 
Lage A'/cB'k verschiebt, legt ein Punkt auf dem Umfange 
der Scheibe infolge der Reibung gerade den Weg Ah zurück. 
Dieser Weg Ah ist als Bogen auf dem Umfange der Scheibe 
positiv oder negativ zu rechnen, je nachdem sich die Scheibe 
von A k aus betrachtet im positiven Sinne (entgegen dem Uhr 
zeiger) oder im negativen Sinne dreht. Wird der Stab weiter 
hin aus der Lage A' !: B', : in die Lage A k+V B” verschoben, so 
dreht sich die Scheibe gar nicht. Wird endlich der Stab aus 
der Lage A k+x Bk um A k+1 herum in die Lage A k+l B k+l 
gedreht, so hat der Umkreis der Scheibe da, wo er auf der 
[540, 541