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Kap. V. Quadratur und Rektifikation von Kurven. 
Zeichenebene ruht, beständig dieselbe Tangente wie ein Kreis 
bogen vom Radius a im Kreissektor. Also dreht sich jetzt 
die Scheibe um den Weg aAcp, wieder gemessen als Bogen 
auf dem Umfange der Scheibe. Insgesamt legt ein Punkt auf 
diesem Umfange bei der in Fig. 36 dargestellten Bewegung 
mithin den Bogen ¿1h -f aAcp zurück. Demnach wird sein Ge 
samtweg, wenn die Überführung des Stabes l aus der Anfangs 
lage AqBq in die Endlage A n B n vollendet ist, gegeben durch: 
s = lim^(Ah -f aA cp) = lim^Ah -f- a lim^Acp 
oder nach (2) in voriger Nummer durch: 
(1) s = BmJgAh -f a •$: (A 0 , A n ). 
Hiernach ist 
lim f^Ah = s — a (A 0 , Ä ;t ). 
Setzen wir diesen Wert in die Formel (3) der letzten Nummer 
ein, so kommt: 
(2) F - Is + (}l 2 - la) .«£ (A 0 , /„). 
Können wir es nun so einrichten, daß <C (¿ 0 > K) ~ 0 w i r d, 
indem sich die positiven und negativen Summanden ¿ly gegen 
seitig auf heben, so folgt aus (2) noch einfacher: 
(3) F= Is. 
Dies wird erreicht, wenn die Endlage A n B n des Stabes mit 
seiner Anfangslage A 0 B 0 zusammenfällt, wohlbemerkt aber so, 
daß der Stab nicht etwa inzwischen eine volle Umdrehung um 
vier Rechte gemacht hat. D. h. in der Nebenfigur zu Fig. 35, 
S. 285, soll das Winkelfeld, das alle möglichen Lagen Jlj» 
A 2 , ... l n enthält, kleiner als vier Rechte sein. 
In Fig. 37 ist eine derartige Bewegung angedeutet. Dabei 
sind nur wahre Zwischenlagen A 1 B l , A 2 B 3 , ... nicht aber die 
eingeschalteten Lagen A' 0 Bo, AiBo, . . . angegeben. Beachtet 
man die den Flächenstücken erteilten Vorzeichen, so sieht 
man, daß die Fläche F, die der Stab insgesamt überstrichen hat, 
eine Summe aus teils positiven und teils negativen Stücken ist. 
In der Figur sind die positiven durch nach rechts steigende, die 
negativen durch nach rechts fallende Schraffuren gekennzeichnet. 
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