304 Kap. V. Quadratur und Rektifikation von Kurven. 
ist und cp x für cp = n den Wert hat, liefert (10): 
(11) F(k u **) = (1 + k) F(Jc, \%) 
oder, wenn wir die Bezeiclinungen (3) in Nr. 547 benutzen: 
(12) *;(*,)-(!+*)*!(*)• 
549. Reduktion von F{tz, cp). Indem man die Trans 
formationsgleichung (10) wiederholt benutzt, kann man ein 
elliptisches Normalintegral erster Gattung auf ein anderes 
zurückführen, dessen Modul der Null oder der Eins beliebig 
nahe kommt. Zwischen h und lc x besteht nämlich nach (5) 
in voriger Nummer die Beziehung 
(i) 
aus der folgt 
7 _ 
Di 
ifl 
Ponaäi