§. 113. 
ms (l), so 
y* 
Bk* 
). 113. 3. Capitel. Quadratische Gleichungen. 
113 
(A—B) 
Formel aus- 
r, A und B 
Punkt der 
weiter in ih- 
allgemeiner 
kostet jedes 
en sind, und 
Vierfache der 
16.1/ — 1 
ealität haben 
Zahl darge- 
fingirten 
>rmen. 
.3). 
13. Eben so 
a+x 
+ 1. 
b-t-x c—J—x 
14. Eben so (a -f- b)x* — cx+ - a 8 C -^-. 
15. Eben so (H- ax) : (1 — bx) = (1 + b ») : (1 — ax). 
16. Eben so 2 (b — e) y^/2 -f- a 2 = (b — c)*H-ay*. 
17. Zwei Zahlen zu finden, deren Product — p, und deren Quo 
tient — q sei. 
18. Eben so zwei Zahlen, deren Quadratsumme — k, und deren 
Quadrat-Differenz — m sei. 
19. Zwei Zahlen im Verhältniß 1:4, deren Quadratsumme—287306 
ist, zu finden. 
20. Eben so im Verhältniß p: q, wenn die Quadratsumme — a ist. 
21. Eben so im Verhältniß a: b, wenn die Quadrat - Differenz 
— m ist. 
22. Die Summe zweier Zahlen ist —141,55, die Summe ihrer 
Quadrate — 10121,07. Beide zu finden. 
23. Eben so, wenn ihre Summe —202,47, die Differenz ihrer 
Quadrate — 411,06 ist. 
24. Eine Zahl zu finden, deren Quadrat sie tun a übertrifft. 
25. Eben so eine solche, deren Quadrat b weniger beträgt. 
26. Die Zahl 100 so zu theilen, daß die Summe aus den Quadra 
ten beider Theile und deren Producte —688 sei. 
27. Die Zahl 316 um so viel zu vermehren, daß das Quadrat der 
vermehrten Zahl — 90000 werde. 
28. Die Zahl 518 um so viel zu vermindern, daß das Quadrat der 
verminderten Zahl —260043 werde. 
29. Die Seite eines gleichseitigen Dreiecks ist =5,6. Wie groß ist 
sein Flächeninhalt? 
30. Die Diagonalen eines Parallelogramms betragen 8 und 11 Zoll, 
die Grundlinie 6,6. Wie groß ist sein Umfang? 
31. Der Radius eines Kreises, = 12 Zoll, sei in vier gleiche Theile 
getheilt, aus jedem Theilpunkte eine Senkrechte errichtet, und 
deren Durchschnittspunkt durch eine Sehne mit dem Anfangs 
punkt des Durchmessers verbunden. Wie lang sind dann die 
Senkrechten und Sehnen? 
32. Die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist = 10, sein 
Umfang =24. Wie groß also jede der Cathcten? 
33. Die beiden parallelen Seiten eines Trapezes sind =26' und 
18',5; seine Hohe = 12',75. Den Radius eines inhaltsgleichen 
Kreises zu berechnen. 
34. Die Seite eines gleichseitigen Dreiecks sei = 14,22. Wie groß 
ist die Diagonale eines inhaltsgleichen Quadrats? 
Tkllkqmpf'S Machlmatik. 4. Aufl. 8