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1 Abth. Arithmetik. Rangoperationen. §. 119. 
Dagegen ist bei folgenden Stimmen oder Differenzen durch Addition 
oder Subtraktion der Coefficienteti eine Vereinfachung möglich: 
4a \/ 2b + y/16a 3 b=4a \/ 2b+2a\/ 2b —6a^/ 2b. 
\/18a 6 b 3 -+-[/50a 3 b 3 =3a* b ^/2ab-1-5ab 1/2ab 
= (3a+5) ab j/2ab. 
S. Aufg. 5—21, §. 124. 
§. 118. Multiplication der Potenzen. Sollen mehrere 
Potenzen desselben Grundfactors mit einander multiplicirt werden, 
so erhält man als ihr Product eine Potenz jenes Grundfactors, deren 
Exponent durch Addition derjenigen der einzelnen Factoren entsteht; 
oder kurzer ausgedruckt: Die Multiplication von Potenzen des näm 
lichen Grundfactors wird durch Addition ihrer Exponenten aus 
geführt. Denn es ist 
a) für ganze positive Exponenten: 
a m . a u . aP = a m + n ■+•' p 
weil nach beiden Andeutungen der Grundfactor (m+n-l-p) mal 
zur Einheit gesetzt werden soll, 
b) für gebrochene positive Exponenten: 
2Ü J!_ JL p q S pqs pqs pqs 
aP .ai . a s * = \/a m ./ a» . z/ a r — \/a ni P fi X\/a"P s Xl/a r pq 
' niqs+nps-4-rpq Jü 
a pqs =a P 
b) fiir ganze und gebrochene negative Exponenten: 
1 
1 
1 
a — (m + n + p) _ 
a~ m . a~ n . a-P 
a m a u aP 
d) für gemischte, positive und negative Exponenten: 
a m + p — n — q. 
S. Aufg. 22-25, §. 124. 
§• H9. Division der Potenzen. Wenn verschiedene Po 
tenzen desselben Grundfactors einander dividiren, so ist der Quo 
tient in der einfachsten Gestalt eine Potenz dieses Grundfactors, deren 
Exponent durch Subtractiou des Exponenten des Divisors von 
dem des Dividens entsteht; oder kürzer ausgedrückt: Die Division 
von Potenzen des nämlichen Grundfactors wird durch Subtraction 
ihrer Exponenten ausgeführt. Denn es ist 
a) für ganze positive Exponenten: