129. 
eine Stelle 
finden wir 
, §. 133.) 
Potenz mit 
die Gründ 
en dem gemei- 
gebrochenen 
, so folgt, daß 
lau findet mit- 
e Zahl, indem 
als Nenner 
Umgekehrt wird 
mmt, daß man 
A mit mgsl; 
, 5 
= '“S- T- 
— 0,96910. 
ogarithmen er; 
n sofern man 
Quotienten zu 
men. Durch 
men lasten sich 
lusziehuug von 
hnell und ohne 
Abkürzung der 
n für die preis; 
m vorigen La 
der Potenzen» 
folgendergestalt 
1.) 
ten giebt zur 
A = 10* und 
= log. (A.B). 
Um also das Product zweier Zahlen zu berechnen, addire man 
ihre Logarithmen und sticke die der Summe entsprechende Zahl 
in den Tafeln auf. So findet mau z. S3, für 243.49,5 
log. 243 — 2,38561 
-+- log. 49,5 — 1,69461 
4,08020 = log. 12028. 
Die Subtraction der Logarithmen zweier Zahlen giebt zur 
Differenz den Log. ihres Quotienten. Wenn k —IO? und 
1» 10p 
D == 10 d , so ist — 10p —d , mithin p — d = log. 
^ an ^rechnet also den Quotienten zweier Zahlen 
durch Abziehen ihrer Logarithmen und Aufschlagen des Unter- 
43372 
schiedes derselben in den Tafeln; z. B. , t folgendergestalt: 
log. 45372 — 4,65679 
— log. 736,4 = 2,86711 
1,78968 — log. 61, 61. 
Die Multiplication des Logarithmus einer Zahl durch eine 
andere m giebt zum Product den Log. ihrer mten Potenz. 
Wenn A = 10* , so ist A m — (10* ) m — 10» m , also m . a 
— log. (A m ). Soll man mithin eine Zahl zu einer hohem 
Potenz erheben, so geschieht dies bei Anwendung der Logarith 
men durch einfache Multiplication des Log. mit dem Exponen 
ten. So ist z. B. für 4,23 5 : 
log. 4,23 — 0,62634 
X5 
3,13170 — log. 1354,25 . . . 
IV, Die Division des Logarithmus einer Zahl durch eine andere 
k giebt zum Quotienten den Log. ihrer Kten Wurzel. 
Wenn A — 10* , so ist l/A = )/10* = 10TT, also 
a k 
= log. V/A. Die Wurzelausziehuug geschieht folglich 
sehr einfach durch Division des Logarithmus. Man erhält 
z. B. für 1/4915000: 
log. 4915000 = 6,69152 
: 13 
0,51473 = log. 3,271. 
(Aufg. 14—30, §. 133.) 
Anmerkung. Durch die Log. ist man im Stande, auch solche 
Gleichungen zu lösen, in denen die unbekannte Zahl im Exponenten 
enthalten ist, indem man Regel III. auf dergl. Ausdrücke anwen 
det. Sei ;. B. 
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