1. Capitel. Combinationslehre. 
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f 153. 
Elemente enthalten. Diese drei Fälle erzengen eben so viele combi- 
natorische Operationen: das Permutiren, Combiniren und Ba 
ri i re n, als deren Andeutungen die Bnchstabcn 1', C, V gelten. 
Eine den beiden letzten Zeichen übergesetzte Zahl (Index) zeigt die 
Menge der znsammenznsaffenden Elemente oder die Classe der zu bil 
denden Form an. Beispiele davon sind: 
1) P (1, 2, 3) — 123, 132 | 213, 231 | 312, 321. 
2) C (1 .... 5) — 123, 124, 125, 134, 135, 145 | 
234, 235, 245 | 345. 
3) V (1 .... 4) = 12,13,14 | 21, 23,24 | 31,32,34 | 41,42,43. 
Man darf hiernach auch die Permutation als Veränderung in Bezug 
auf die Ordnung der Elemente, Combination als Veränderung in Be 
zug auf die Elemente selbst und Variation als Veränderung in Be 
ziehung auf beides zugleich betrachten. 
§. 152. Wiederholbarkeit der Elemente. Findet man es 
angemessen, durch dasselbe Zeichen das Dasein mehrer Dinge dersel 
ben Art anzudeuten oder ein Element zu wiederholen, so ändern 
sich die allgemeinen Gesetze für Anordnung und Bildung der For 
men durchaus nicht. Es wird aber der Complexionen dann weniger 
geben, als wenn sämmtliche Elemente verschieden sind. Beispiele die 
ser Art sind: 
1) P (1, 1, 2) — 112, 121, 211. 
2) C (1,1,2,2,3) = 112, 113, 122, 123, 223. 
3) V (1, 1, 2, 3) = 11, 12, 13, 21, 23, 31, 32. 
Dürfen alle Elemente gleich viele Mal wiederholt werden, so kann 
man dies, wie bei den Potenzen, durch Exponenten angeben, und 
ist unbedingte Wiederholung gestattet, durch die unbestimmte 
Bezeichnung n des Exponenten. Beispiele sind: 
C (1, 2, 3)‘, V (0, 1, 2)-, C (1 . . 7) u . 
§. 153. Permutation. Die Bildung sämmtlicher Permuta- 
tionsformen geschieht nach der allgemeinen Vorschrift (§. 150.) sehr 
einfarl) mit Rücksicht auf die einzelnen Ordnungen, wie in folgen 
den Beispielen: 
1. II. III. IV. 
1234 
+ 
2134 
+ 
3124 
+ 
4123 
1243 
2143 
3142 
4132 
1324 
2314 
3214 
4213 
1342 
2341 
3241 
4231 
1423 
2413 
3412 
4312 
1432 
2431 
3421 
4321 
1) P (1, 2, 3, 4)