§. 155. 
1. Capitel. Combinationslehre. 
159 
123 123 123 123 
4) C (a .. . d)» = 
a 
a 
a 
+ 
b 
b 
b 
4- 
c 
c 
c 
4- 
d 
d 
d 
b 
c 
d 
c 
d 
d 
d 
d 
c 
c 
b 
b 
d 
e 
t< 
d 
d 
(S. Aufg. 4—8, H. 163.) 
H. 155. Variation. Die Bildung solcher Complexionen, 
worin eine Anzahl von Elementen in allen möglichen Folget! 
zusammengestellt werden soll, wird sich offenbar durch die beiden vor 
stehenden Operationen, ein vorgängigeS Combiniren und an den 
erhaltenen Combinationsformeu dann vorgenommenes Permutiren, 
am einfachsten ausführen lasten, obgleich das Varüren auch unmit 
telbar, wie in folgendem Beispiele geschehen kann: 
1) V 
(i -. 4) = 
II. III. 
IV. 
123|-f- 
213 
4- 
312 
4- 
412 
124 
214 
314 
413 
132 
231 
321 
421 
134 
234 
324 
423 
142 
241 
341 
431 
143 
243 
342 
432 
Durch Combination würde man die Formen 123, 124, 134, 234 
und durch deren Permutation die nämlichen Variationsformen, 
wie vorhin, jedoch in folgender Anordnung erhalten haben: 
2) V (1 .. 4) = 
123 
4- 
124 
4- 
134 
4- 
234 
132 
142 
143 
243 
213 
214 
314 
324 
231 
241 
341 
342 
312 
412 
413 
423 
323 
421 
431 
¡432 
Die successive Bildnng der Variationsformen durch Fortschreiten 
von einer Classe zur andern geschieht dadurch, daß man ein Element 
nach dem andern derjenigen Form, worin eS noch nicht enthal 
ten ist, anhängt, wie in folgender Darstellung: 
123 123 123 123 
3) 
V (a. 
d) = 
a 
b 
c 
4- 
b 
a 
c 
4- 
c 
a 
b 
4- 
d 
a 
b 
d 
d 
d 
c 
c 
b 
c 
a 
b 
a 
b 
a 
d 
d 
d 
c 
d 
b 
d 
a 
d 
a 
c 
a 
• 
- 
c 
- 
- 
c 
- 
- 
c 
• 
- 
b 
Sollte aber unbedingte Wiederholbarkeit aller Elemente gestattet